Ons rekenprogramma in klas 1 G1 Rekenen (ww: 'geen') heeft iets weg van het halen van een rekenbrevet, een bewijs dat je 'rekenmachinewaardig' bent. Ofwel, je mag pas een rekenmachine gebruiken, als je de sommetjes ook zonder rekenmachine kan oplossen. Dat vind ik wel fair. Waarom zou je geen gebruik mogen van rekenmachine als je hebt aangetoond het ook zonder te kunnen. Er bestaan rekenmachines op de markt die pas antwoord geven als je eerst zelf een goede schatting invoert. Zo'n ding zou ik nooit kopen. Waardeloos toch?! Dat moet op een gegeven moment gaan irriteren. Misschien bestaan er ook rekenmachines die pas antwoord geven als je zelf het correcte antwoord invoert, een soort nakijkapparaat. Het moet niet gekker worden. Er schiet van alles door m'n hoofd, slagroomkloppers die het pas doen als ..., of auto's die pas willen starten als ..., nou ja, je begrijpt het al. Het gemak dient de mens!
Bij rekenen ligt het toch iets genuanceerder. Je moet wel degelijk kunnen rekenen om verder te komen met wiskunde of andere rekenvakken. Het gaat dan niet zo zeer om snel het juiste antwoord vinden, maar meer om getalbegrip en gevoel, dat je - als het moet - heus wel foutloos tot een uitkomst kan komen, maar simpelweg liever de rekenmachine pakt omdat je je wil richten op het werkelijke probleem, de context wat mij betreft.
De rekentoets VO richt zich met name op die contexten, waarbij het 'echte rekenwerk' op de rekenmachine gedaan mag worden. In een poging de critici tevreden te stellen worden er extra kale sommen tussen gestopt om enig begrip van de getallen zelf en de bewerkingen af te dwingen. De definitiekwestie, wat rekenen precies is, maar ook hoe je het (aan)leert, leidt tot grote discussies in het land. Wat mij betreft mag basisschool rekenen gedefinieerd worden als optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen van gehele getallen, breuken en decimale getallen, zowel handig, cijferend als soms uit het hoofd, maar zonder rekenmachine (oh, ik vergeet procenten, en metriek...). Deze definitie kun je voor het voortgezet onderwijs uitbreiden met machtsverheffen, voorrangsregels, negatieve en irrationale getallen, met en zonder rekenmachine. Contexten kunnen dienen als toepassing ter motivatie of ter ondersteuning van het begrip, zowel in het po als het vo, maar moeten geen doel op zich worden, daar hebben we andere vakken voor. Functioneel rekenen, net zo belangrijk als 'kaal' rekenen, zou ik anders definiëren. Het belang van functioneel rekenen staat hier mooi en helder opgeschreven.
Volgens mij slaagt het po er onvoldoende in om het kale basisschool rekenen goed te onderwijzen, en het vo het 'voortgezet rekenen'. Zowel het po als het vo lijken extra prikkels nodig te hebben om het rekenniveau af te leveren waar de samenleving of het vervolgonderwijs om vraagt. Het po richt zich wellicht te veel op de cito-toets, hetgeen geen garantie biedt dat alle kinderen het kale rekenen onder de knie krijgen. En ik vrees dat vooral de compensatiemogelijkheden in het voortgezet onderwijs oorzaak zijn dat er leerlingen tussendoor glippen die elementaire vaardigheden onvoldoende beheersen.
Een oplossing zou een rekenbrevet kunnen zijn, dat je pas bemachtigt als je, laten we zeggen 80% van een aantal standaard rekenopgaven foutloos (zonder rekenmachine) kunt maken. Een rekenexamen zonder verrassingsvragen. Alle opgaven kunnen vooraf eindeloos geoefend worden met 'random' getallen. Op het examen weer dezelfde vragen maar dan met andere getallen. Typisch teaching-to-the-test dus. Er moeten dan ook een paar vervelende sommen tussen zitten, waar je check, double check en zelfs triple check nodig hebt om zeker te zijn dat je antwoord juist is. Een toets zonder al te veel tijdsdruk, het moet voor iedereen haalbaar zijn, ook voor trage rekenaars en faalangstigen onder ons.
Het rekenbrevet zou geen landelijke aangelegenheid moeten worden, maar het po mag best weten op welke rekenvaardigheden middelbare scholen graag zouden willen aansluiten zodat duidelijk wordt waar het po naar toe moet werken. Dat is nu onvoldoende duidelijk. Ik heb de vragen uit ons rekenprogramma toegevoegd aan het 8-plus project, maar slechts een enkeling doet daaraan mee en krijgt deze vragen te zien. Op een of andere manier slagen middelbare scholen er niet in om duidelijk te maken welk rekenniveau ze verwachten in klas 1. Sterker nog, zolang leerlingen in het vo hun examens blijven halen, is dat een signaal voor het po dat het kennelijk voldoende is wat ze doen. En de rekentoets VO test geen basisschool rekenen, het po hoeft zich dus niet dus schuldig te voelen als die slecht gemaakt wordt. Nee, iedere middelbare school moet op eigen wijze invullen hoe zij voldoende rekenvaardigheden garanderen met het afgeven van een diploma. Iedere middelbare school moet duidelijk laten zien waarop docenten willen voortborduren bij wiskunde en andere rekenvakken. En iedere school zou moeten terugkoppelen richting basisschool hoe het de leerlingen vergaat. Het is niet verwonderlijk dat de overheid de kloof tussen po en vo probeert te dichten met leerlingvolgsystemen als VAS en garantie zoekt met rekentoetsen bij het examen. Dat mag het onderwijsveld zichzelf deels aanrekenen, maar ja, veel tijd en ruimte krijg je er niet voor.
Vraag is wat er met de rekentoets 3F moet gebeuren. Stel dat de onderliggende niveaus gehaald zijn, en dat leerlingen tevens beschikken over een rekenbrevet, dan nog zullen grote aantallen leerlingen niet slagen voor deze toets. Dat komt niet alleen door ondeugdelijke vragen, dubieuze antwoordmodellen, stressvolle afnamecondities, het grote aantal vragen en verschillende contexten, het aantal denkstappen per vraag, al deze factoren zou je kunnen corrigeren met het bijstellen van de cesuur, nee, het heeft ook met voorbereiding te maken. Zolang het examen niet meetelt in de slaag/zakregeling, zolang het niet meetelt voor het rapport (als apart vak of module), zolang er niets van afhangt, dan zullen leerlingen echt niet vrijwillig in groten getale gaan zwoegen voor deze toets. Met meer dan één herkansing voor deze toets zullen de meeste leerlingen eerst kijken wat ze halen zonder zich uitgebreid voor te bereiden. De roep om de rekentoets toch mee te laten tellen en het aantal herkansingen te beperken begrijp ik ergens wel, maar kaal basisschool rekenen, leren ze er niet van. Dat Sander Dekker dat nog niet door heeft, vind ik ernstig, een brevet van onvermogen. De rekentoets moet zo snel mogelijk afgeschaft worden, dat had ik hier eerder al toegelicht.
Het idee is dus simpel. Leerlingen moeten het gebruik van hun rekenmachine eerst verdienen. Niet dat ik bij een toets waarbij een rekenmachine gewenst is leerlingen het gebruik ervan ontzeg, het rekenbrevet staat daar los van. Het is de bedoeling dat de leerling rekenen net zo vaak herkanst, desnoods met hulp van een remedial teacher, totdat het brevet gehaald is. Vanaf dat moment mogen leerlingen zonder gêne het rekenapparaat gebruiken. Onderhouden van rekenvaardigheden hoeft wat mij betreft dan ook géén extra aandacht, niet meer dan er nu al is bij wiskunde en de andere rekenvakken. Het brevet is immers gehaald. Ajb geen paragrafen in de wiskundeboeken met rekensommen van de basisschool. Het vo heeft zo haar eigen doelen.
Posts tonen met het label rekenen. Alle posts tonen
Posts tonen met het label rekenen. Alle posts tonen
zondag 25 januari 2015
donderdag 6 november 2014
Waarom ik geen rekentoets wil in het vo.
Als 2F rekenen het minimum niveau beschrijft dat alle burgers in Nederland zouden moeten hebben, waarom burgers dan in godsnaam lastig vallen met een rekentoets 3F? Dat lijkt me op dit moment een zeer relevante vraag. Rekenen 3F bevat niet meer rekendoelen dan 2F, in het rapport Bosker (bron) wordt het verschil tussen 2F en 3F als volgt beschreven:
Ik vraag me af dat als je alle gekunstelde denkstappen uit de 3F toetsopgaven haalt, of je dan niet 2F weer terug hebt. De extra denkstappen zijn juist toegevoegd om 2F 'geschikt' te maken voor de havo/vwo/mbo4-populatie, maar de uitslag van de rekentoets 3F en de reacties uit het veld roepen ernstige twijfel op of dat goed gelukt is. Er is al veel over geschreven, ook hier door mij als advocaat van de duivel, maar de meeste kritiek richt zich vooral op de inhoud van de toets, het gebruik van de rekenmachine, de vorm, de afname-condities, de geheimhouding, en te weinig op de zin ervan.
In deze blogpost wil ik daar iets meer over zeggen.
In deze blogpost wil ik daar iets meer over zeggen.
- Allereerst even terugkomen op de vraag waarom er überhaupt een rekentoets moest komen in het vo, nota bene aan het einde bij het eindexamen, als afrekentoets. Zou een rekentoets eind havo/vwo er ook gekomen zijn als er met de instroom vanuit het po niks alarmerends aan de hand was? Ik denk het niet. Vroeger glipten er vast ook leerlingen tussendoor die het mbo4/havo/vwo betraden en onvoldoende rekenvaardig waren, alleen werd er toen geen groot alarm geslagen. Pas toen bleek dat studenten op de pabo over onvoldoende rekenvaardigheden beschikten om toekomstige generaties deugdelijk rekenonderwijs te kunnen bieden, is pas goed tot eenieder doorgedrongen dat het zo niet meer langer gaat. De rekentoets is in het leven geroepen om het vervolgonderwijs te garanderen dat aankomende studenten goed kunnen rekenen. Maar wat rekenen precies is, waar het 'eindigt', wordt niet door iedereen hetzelfde uitgelegd. Daar ligt een groot fundamenteel probleem. Een 2F toets aan het einde van het vo, als test voor geschiktheid voor het hbo en wo, is duidelijk ongeschikt. Er moest een hogere intelligentie nodig zijn om te slagen voor de rekentoets. Zo is 3F ontstaan denk ik.
- Het vervolgonderwijs staat echter helemaal niet te springen om leerlingen die rekensommetjes in maatschappelijke contexten met rekenmachine kunnen oplossen. Het ging hen meer om de basale rekenvaardigheden en het getalbegrip dat nodig is om verder te komen bij wiskunde en andere rekenvakken. Het daarvoor bedoelde S-spoor richt zich dan ook op zelfredzaamheid in het vervolgonderwijs, het F-spoor op zelfredzaamheid in de maatschappij. Waar F eerst stond voor fundamenteel en S voor streef (dus een niveau dat verder/dieper gaat dan F) hebben de letters onderweg de betekenis gekregen van Functioneel (met maatschappelijke toepassingen) en Structuralistisch (abstract, formeel, generaliserend). De rekentoetswijzers 2F en 3F bepaalden de inhoud van de 3F toets, die daardoor nog steeds vol zit rekenopgaven met maatschappelijke contexten. Maar nu er ook een rekentoets 3S ontwikkeld is (op basis van rekentoetswijzer 3S) lijken de letters F en S hun oorspronkelijke betekenis van fundamenteel en streefniveau weer teruggekregen te hebben. Dan begint de ellende. De een ziet 3F als deel van 3S, de ander als een aanvulling op 3S. Zie deze figuur (bron).
Hoe gecijferdheid wordt gedefinieerd in termen van de referentieniveaus is mij nog niet helemaal duidelijk. Is gecijferdheid nu 1F, 2F, 3F, 1S, 2S, 3S of heb je zelfs een flinke dosis wiskunde nodig om jezelf gecijferd te noemen? Ik ben het spoor bijster. Hoe moet ik mijn collega's en leerlingen voorlichten over en voorbereiden op de rekentoets, als niet eens duidelijk is of vast staat om welk rekenen het gaat. Ik denk dat het weinig mensen kan schelen of 3F nou onderdeel of aanvulling is van 3S, storend is wel als je er serieus mee aan de slag wilt, het niet lukt om de juiste woorden te vinden om het uit te leggen. Ik maak op uit de algemene uitgangspunten van de rekentoetswijzer 3S dat de kalere en herkenbare opgaven uit 3S (of wellicht 3S\3F) na veel oefenen beter haalbaar zouden zijn dan de steeds vol met verrassing zittende contextvragen uit 3F. Toch vreemd dat een streefniveau makkelijker kan zijn dan het fundamentele niveau; hier klopt iets niet. Zou 3F dan toch een aanvulling zijn op 3S (3F een apart spoor, los van 3S)? Welke onderbouwing ligt ten grondslag aan het besluit om alleen met vwo te experimenteren met 3S. Heeft het havo en het mbo dan geen recht op beter haalbare leerdoelen? In het geval dat 3S toch 3F omvat en daarmee minstens zo pittig is als 3F, waarom zouden havo en mbo dat 'hogere' streefniveau dan niet moeten halen. Wordt het HBO hiermee niet vreselijk te kakken gezet? Hoe je het ook bekijkt, fundament voor een rekentoets is er niet. - De didactiek van het realistische rekenen wordt steeds vaker genoemd als veroorzaker van de rekenramp. Dat zou ik toch wel enigszins willen nuanceren. Ik ben namelijk zowel fan van algoritmisch rekenen als van realistisch rekenen, niet alleen van cijferen met duidelijke uitleg en beknopte notaties, maar ik ben ook voor ruimte voor eigen inbreng, zinvolle contexten en handig rekenen. Ik denk dat de oorzaak voor de rekenramp elders gezocht moet worden, namelijk in (I) extremisme: doorslaan naar een bepaalde kant van didactiek, verwaarlozen van de andere kant, (II) in kunde: niet iedere leerkracht - ik hoop meer uitzondering dan regel - is even capabel of toegerust om goed rekenonderwijs te verzorgen en uiteraard (III) in de condities: volle klassen, minder rekentijd, grote niveauverschillen, weinig tijd voor interactie, overladen banen, etcetera, waardoor te veel leerkrachten en leerlingen overgeleverd worden aan de methodes. Ik vrees ook dat de Cito-toets eind groep 8 verkeerd gehanteerd wordt, dat het rekenniveau uit die toets gebruikt wordt als richtniveau voor het rekenonderwijs (als ze de sommetjes van de Cito maar goed doen). Niet alleen in het po, maar ook in het vo zorgt teaching-to-the-test met het CSE als richtbaken, volgens mij voor een dalend beheersingsniveau van elementaire vaardigheden. Het is aan de leerkrachten en docenten om de leerlingen te leren wat nodig is, en dat is voor havo/vwo leerlingen meer dan in de Cito-toets en het CSE gevraagd wordt. De Cito-toets is bedoeld als extra gegeven bij de totstandkoming van het advies, daar zou niet uitgebreid op getraind mogen worden. Het CSE wiskunde in de huidige hoedanigheid zou niet meer dan een ceremonieel gebeuren moet zijn. Als je zorgt dat het rekenpeil in het po weer op orde komt en het vo daarop netjes kan aansluiten en voortborduren, dan vervalt de noodzaak voor het afnemen van de rekentoets in het vo.
- Volgens cie Bosker ligt, gezien de resultaten, de lat (cesuur) voorlopig nog te hoog in de rekentoets 3F (bron). Lees ik dat nou goed? Een rekentoets eind mbo4/havo/vwo en de lat ligt daarin te hoog? Ligt de lat met rekenen sowieso niet veel te laag eind mbo4/havo/vwo? Is het niet uiteindelijk de bedoeling dat het vo geen rekenachterstanden meer hoeft weg te werken. Waarom daar dan toch rekenbeleid opzetten en miljoenen pompen in een toets die van tijdelijke aard zal zijn? Ik blijf van mening dat het vo moet aansluiten op einddoelen rekenen in het po, en niet moet proberen die doelen over te nemen. Het vo moet zich richten op het eigen curriculum, anders is het hek van de dam. Dus geen rekentoets in het vo. Die paar die niet kunnen rekenen maar wel slagen voor de gewone vakken komen heus wel goed terecht, mits de eisen bij de vakken voldoende hoog gesteld worden uiteraard. En mits zwakke rekenaars geen rekenen gaan onderwijzen.
- Laatste reden die ik wil geven waarom de rekentoets zo snel mogelijk moet verdwijnen in het vo is dat het zwalkbeleid op dit punt lang genoeg geduurd heeft. Het uitstel in de zak-slaagregeling, 3F of 3S, cijfer wel of niet op cijferlijst, aparte bijlage, toch 3 pogingen: gek word je ervan. Hoeveel verspilling van tijd, geld, energie en werkplezier heeft dit gestuntel al gekost. Stop de rekentoets en pak het bij de bron aan.
Geen rekentoets dus, maar wat dan wel?
Ik denk dat docenten en leerkrachten vooral meer tijd en ruimte moeten krijgen om hun werk goed te doen. Er wordt veel gevraagd van 'de docent' tegenwoordig. Volle klassen met meer en meer leerlingen die allemaal het hoogst denkbare niveau moeten halen. Hoe houd je daarbij een hoog niveau in stand? Hoe voorkom je diploma-inflatie? Nou, heel simpel denk ik, door niet te veel te zakken. Rekentoetsen in het vo, doe normaal, laat het vo de hoogte van haar eigen lat bewaken!
Naschrift (1-2-2015)
Ik denk dat docenten en leerkrachten vooral meer tijd en ruimte moeten krijgen om hun werk goed te doen. Er wordt veel gevraagd van 'de docent' tegenwoordig. Volle klassen met meer en meer leerlingen die allemaal het hoogst denkbare niveau moeten halen. Hoe houd je daarbij een hoog niveau in stand? Hoe voorkom je diploma-inflatie? Nou, heel simpel denk ik, door niet te veel te zakken. Rekentoetsen in het vo, doe normaal, laat het vo de hoogte van haar eigen lat bewaken!
Naschrift (1-2-2015)
Bovenstaande punten samengevat in een mail naar het CvTE, maar of het helpen zal?
Inmiddels heeft de NVvW (en vele anderen) laten weten voorstander te zijn van een rekentoets aan het einde van de onderbouw van het VO. Welke inhoud die toets zou moeten hebben is mij nog onduidelijk. Ik vind het maar roekeloos, dat soort dingen roepen. Voor je het weet, zitten we straks opgescheept met een ander gedrocht. Zelf probeer ik op mijn eigen school aansluiting te vinden tussen rekenen en wiskunde middels een soort rekenbrevet. Of dat werkt, ik weet het nog niet. Dit jaar voor het eerst veel meer nadruk gelegd op het rekenschrift. Leerlingen vinden het ontzettend lastig om hun berekeningen netjes op te schrijven, zodat die voor een ander (en henzelf) goed te volgen zijn. Dat zou wel eens een van de diepere oorzaken kunnen zijn voor tegenvallende rekenresultaten bij leerlingen die altijd goed in rekenen waren op de lagere school. Te veel uit het hoofd, geen check, dubbelcheck, haastig antwoord geven, geen geduld voor een mooie notatie. Waarom ook, altijd A of B gescoord voor rekenen. Ik hoop dat met meer aandacht voor een heldere aanpak, ik ook bij wiskunde de vruchten kan plukken. Maar de verschillen in onderstaand diagram werk je er niet mee weg. Vraag is ook, of dat wel kan en of het nodig is? In ieder geval niet met onduidelijke verrassingsvragen waarbij aanleg, affiniteit, concentratie, geduld, doorzettingsvermogen, wilskracht, zelfvertrouwen en dus ook het genoten onderwijs ... beslissend zijn.
Inmiddels heeft de NVvW (en vele anderen) laten weten voorstander te zijn van een rekentoets aan het einde van de onderbouw van het VO. Welke inhoud die toets zou moeten hebben is mij nog onduidelijk. Ik vind het maar roekeloos, dat soort dingen roepen. Voor je het weet, zitten we straks opgescheept met een ander gedrocht. Zelf probeer ik op mijn eigen school aansluiting te vinden tussen rekenen en wiskunde middels een soort rekenbrevet. Of dat werkt, ik weet het nog niet. Dit jaar voor het eerst veel meer nadruk gelegd op het rekenschrift. Leerlingen vinden het ontzettend lastig om hun berekeningen netjes op te schrijven, zodat die voor een ander (en henzelf) goed te volgen zijn. Dat zou wel eens een van de diepere oorzaken kunnen zijn voor tegenvallende rekenresultaten bij leerlingen die altijd goed in rekenen waren op de lagere school. Te veel uit het hoofd, geen check, dubbelcheck, haastig antwoord geven, geen geduld voor een mooie notatie. Waarom ook, altijd A of B gescoord voor rekenen. Ik hoop dat met meer aandacht voor een heldere aanpak, ik ook bij wiskunde de vruchten kan plukken. Maar de verschillen in onderstaand diagram werk je er niet mee weg. Vraag is ook, of dat wel kan en of het nodig is? In ieder geval niet met onduidelijke verrassingsvragen waarbij aanleg, affiniteit, concentratie, geduld, doorzettingsvermogen, wilskracht, zelfvertrouwen en dus ook het genoten onderwijs ... beslissend zijn.
Ik vind het onbegrijpelijk dat voor totaal verschillende niveaus, profielen en richtingen de drempels en cesuur even hoog gelegd worden. De referentieniveaus deugen niet, daar kan geen goede toets voor iedereen uit voortkomen. Hebben we dan werkelijk niets geleerd van de mislukking van de bavo-toetsen?
zondag 2 november 2014
Rekentoets V
Hier enkele citaten uit het rapport van de commissie-Bosker (bron)
(aantekeningen DD 31-05-2014)
p.7
De commissie is gevraagd om op de volgende vragen een antwoord te formuleren:
1. Is er bij de rekentoetsen vo en de examens mbo sprake van een goede operationalisering
van de referentieniveaus?
2. Op welke punten schiet die operationalisering tekort?
3. Welke aanbevelingen doet de commissie voor toetsontwikkeling vanaf 2014-2015?
Bij de vraag aan de commissie is als afbakening van de opdracht aangegeven, dat het advies
geen betrekking heeft op:
- de inhoud van de referentieniveaus zelf;
- het afzonderlijk toetsen van rekenen als onderdeel van het eindexamen vo of mbo;
- het meewegen van de rekentoets en coe in de slaag-/zakbeslissing;
- de niveaus die voor de schoolsoorten zijn vastgesteld.
p.13
De inhoud van referentieniveau 3F verschilt weinig van 2F. Het verschil bestaat eruit dat het bij
3F gaat om een hogere mate van complexiteit in situaties dan bij niveau 2F
p.19
Inhoudelijk blijkt er niet veel verschil te zijn tussen 2F en 3F en dat roept meteen de vraag op
wat 3F dan onderscheidt van 2F. Het verschil tussen deze twee niveaus zit (zowel volgens de
rekentoetswijzercommissie (vo) als de -syllabuscommissie (mbo)) in de mate van complexiteit in
situaties waarin het rekenen moet worden toegepast. Bij niveau 3F gaat het om rekenen in
meer complexe situaties dan bij 2F. Om dat type problemen op te lossen zijn
domeinoverstijgende vaardigheden nodig. Met de denk- en rekenstappen (vaardigheden) zoals
geformuleerd in de rekentoetswijzer 3F (vo) en de kenmerken van complexiteit zoals
geformuleerd in de rekensyllabus 3F (mbo), kunnen problemen in complexe situaties worden
opgelost. In de rekensyllabus 3F is expliciet opgenomen dat elke opgave enkele van de
kenmerken van complexiteit bezit. Dat laatste lijkt er ook voor te zorgen dat het coe 3F afwijkt
van de rekentoets 3F en door velen als moeilijker en gekunstelder (met meer denkstappen) wordt ervaren. Daarbij komt dat het onduidelijk is of alle kenmerken van complexiteit een even
zwaar gewicht krijgen in de opgaven.
Haal alle gekunstelde denkstappen uit de toetsopgaven van de rekentoets en het coe 3F.
Zorg dat het in samenhang toetsen van meerdere vaardigheden in de rekentoets en het coe
voortaan op basis van dezelfde stappen/kenmerken van complexiteit gebeurt. Ga daarbij na of
alle onderdelen evenredig aan de orde komen in rekentoetsen/coe's.
p.21
Neem in de rekentoetsen en coe's ook opgaven op die geen betrekking hebben op het toetsen
van meerdere (domeinspecifieke en domeinoverstijgende) vaardigheden in samenhang en op
het eindniveau, zodat met eenvoudigere contexten gewerkt kan worden. Gebruik van de
rekenmachine kan bij (een deel van) deze eenvoudigere opgaven uitgesloten worden, mits dat
verantwoord is gezien de gebruikte getallen die in de opgaven voorkomen en de bewerkingen
die nodig zijn om de opgaven op te lossen.
p.22
Als we naar de resultaten op de pilottoetsen van de afgelopen jaren kijken dan lijkt de lat
voorlopig te hoog te liggen, immers een substantieel deel van de leerlingen lukte het niet om die
cesuur te halen. Dat er maar één referentiecesuur 2F is, omdat er maar één referentieniveau 2F
voor verschillende subgroepen in vmbo wettelijk is vastgelegd maakt het extra lastig. De
verschillende subgroepen in vmbo variëren sterk in behaalde resultaten op de rekentoets.
Hetzelfde, het hebben van één referentieniveau en grote verschillen in resultaten op de
rekentoets/coe's, kan mutatis mutandis gezegd worden over mbo 2 en 3 (2F) en over havo, vwo
en mbo 4 (3F).
p.22/23
Als we naar de resultaten op de pilottoetsen van de afgelopen jaren kijken dan lijkt de lat
voorlopig te hoog te liggen, immers een substantieel deel van de leerlingen lukte het niet om die
cesuur te halen. Dat er maar één referentiecesuur 2F is, omdat er maar één referentieniveau 2F
voor verschillende subgroepen in vmbo wettelijk is vastgelegd maakt het extra lastig. De
verschillende subgroepen in vmbo variëren sterk in behaalde resultaten op de rekentoets.
Hetzelfde, het hebben van één referentieniveau en grote verschillen in resultaten op de
rekentoets/coe's, kan mutatis mutandis gezegd worden over mbo 2 en 3 (2F) en over havo, vwo
en mbo 4 (3F).
De verwachting is dat de referentiecesuur voor een groot deel van de vo-leerlingen op termijn
gehaald kan worden. Die leerlingen zullen zich voor wat het vmbo betreft met name bevinden in
vmbo-tl en in mindere mate in vmbo-kb. Wij merken op dat de Expertgroep Doorlopende
Leerlijnen Rekenen en Taal als oogmerk had dat het 2F-niveau voor een belangrijk deel
overeen zou stemmen met de rekenonderdelen van het wiskunde-examen voor vmbo-bb en
vmbo-kb. Nu niet alleen de vmbo-bb, maar ook de vmbo-kb leerlingen het relatief minder goed
doen op de rekentoetsen dan op dat examen, is er volgens ons alle reden toe nader onderzoek
te laten doen naar de oorzaken van deze discrepantie. Op basis daarvan zal bekeken moeten
worden wat dit betekent voor de rekentoetsen en/of de referentiecesuur.
De verwachting is dat ook op termijn de huidige referentiecesuur van 2F voor een deel van de
vmbo-bb leerlingen te hoog ligt.
De beslissing om vast te houden aan de referentiecesuur roept op z'n minst de vraag op of die
lat, hoe nastrevenswaardig ook, voorlopig niet veel te hoog is gelegd. Om die reden stellen we
voor om de referentiecesuur voorlopig niet in beton te gieten, maar het onderwijs de
gelegenheid te geven om daar in een aantal jaren naar toe te groeien. De komende jaren zal
immers nog moeten blijken of het door de deskundigen bepaalde niveau ook daadwerkelijk
haalbaar is. Het leggen van die lat is immers mensenwerk.
p.22/23
Niveau 2F is het algemeen maatschappelijk niveau en is gedefinieerd op het niveau van het
rekendomein van het examenprogramma wiskunde voor vmbo bb en kb.
Leg de referentiecesuur voorlopig niet als in beton gegoten vast, maar laat die in de loop van de
tijd geleidelijk toegroeien naar het gewenste niveau en evalueer deze cesuur regelmatig.
Maak met goede inhoudelijke omschrijvingen en geïllustreerd met voorbeeldopgaven helder
waar de referentiecesuur ligt.
Onderzoek de discrepantie tussen de vmbo wiskunde-examens en de rekentoets (en de
verschillen in resultaten) en bezie wat dit betekent voor de rekentoetsen en/of de
referentiecesuur.
(aantekeningen DD 31-05-2014)
p.7
De commissie is gevraagd om op de volgende vragen een antwoord te formuleren:
1. Is er bij de rekentoetsen vo en de examens mbo sprake van een goede operationalisering
van de referentieniveaus?
2. Op welke punten schiet die operationalisering tekort?
3. Welke aanbevelingen doet de commissie voor toetsontwikkeling vanaf 2014-2015?
Bij de vraag aan de commissie is als afbakening van de opdracht aangegeven, dat het advies
geen betrekking heeft op:
- de inhoud van de referentieniveaus zelf;
- het afzonderlijk toetsen van rekenen als onderdeel van het eindexamen vo of mbo;
- het meewegen van de rekentoets en coe in de slaag-/zakbeslissing;
- de niveaus die voor de schoolsoorten zijn vastgesteld.
p.13
De inhoud van referentieniveau 3F verschilt weinig van 2F. Het verschil bestaat eruit dat het bij
3F gaat om een hogere mate van complexiteit in situaties dan bij niveau 2F
p.19
Inhoudelijk blijkt er niet veel verschil te zijn tussen 2F en 3F en dat roept meteen de vraag op
wat 3F dan onderscheidt van 2F. Het verschil tussen deze twee niveaus zit (zowel volgens de
rekentoetswijzercommissie (vo) als de -syllabuscommissie (mbo)) in de mate van complexiteit in
situaties waarin het rekenen moet worden toegepast. Bij niveau 3F gaat het om rekenen in
meer complexe situaties dan bij 2F. Om dat type problemen op te lossen zijn
domeinoverstijgende vaardigheden nodig. Met de denk- en rekenstappen (vaardigheden) zoals
geformuleerd in de rekentoetswijzer 3F (vo) en de kenmerken van complexiteit zoals
geformuleerd in de rekensyllabus 3F (mbo), kunnen problemen in complexe situaties worden
opgelost. In de rekensyllabus 3F is expliciet opgenomen dat elke opgave enkele van de
kenmerken van complexiteit bezit. Dat laatste lijkt er ook voor te zorgen dat het coe 3F afwijkt
van de rekentoets 3F en door velen als moeilijker en gekunstelder (met meer denkstappen) wordt ervaren. Daarbij komt dat het onduidelijk is of alle kenmerken van complexiteit een even
zwaar gewicht krijgen in de opgaven.
Haal alle gekunstelde denkstappen uit de toetsopgaven van de rekentoets en het coe 3F.
Zorg dat het in samenhang toetsen van meerdere vaardigheden in de rekentoets en het coe
voortaan op basis van dezelfde stappen/kenmerken van complexiteit gebeurt. Ga daarbij na of
alle onderdelen evenredig aan de orde komen in rekentoetsen/coe's.
p.21
Neem in de rekentoetsen en coe's ook opgaven op die geen betrekking hebben op het toetsen
van meerdere (domeinspecifieke en domeinoverstijgende) vaardigheden in samenhang en op
het eindniveau, zodat met eenvoudigere contexten gewerkt kan worden. Gebruik van de
rekenmachine kan bij (een deel van) deze eenvoudigere opgaven uitgesloten worden, mits dat
verantwoord is gezien de gebruikte getallen die in de opgaven voorkomen en de bewerkingen
die nodig zijn om de opgaven op te lossen.
p.22
Als we naar de resultaten op de pilottoetsen van de afgelopen jaren kijken dan lijkt de lat
voorlopig te hoog te liggen, immers een substantieel deel van de leerlingen lukte het niet om die
cesuur te halen. Dat er maar één referentiecesuur 2F is, omdat er maar één referentieniveau 2F
voor verschillende subgroepen in vmbo wettelijk is vastgelegd maakt het extra lastig. De
verschillende subgroepen in vmbo variëren sterk in behaalde resultaten op de rekentoets.
Hetzelfde, het hebben van één referentieniveau en grote verschillen in resultaten op de
rekentoets/coe's, kan mutatis mutandis gezegd worden over mbo 2 en 3 (2F) en over havo, vwo
en mbo 4 (3F).
p.22/23
Als we naar de resultaten op de pilottoetsen van de afgelopen jaren kijken dan lijkt de lat
voorlopig te hoog te liggen, immers een substantieel deel van de leerlingen lukte het niet om die
cesuur te halen. Dat er maar één referentiecesuur 2F is, omdat er maar één referentieniveau 2F
voor verschillende subgroepen in vmbo wettelijk is vastgelegd maakt het extra lastig. De
verschillende subgroepen in vmbo variëren sterk in behaalde resultaten op de rekentoets.
Hetzelfde, het hebben van één referentieniveau en grote verschillen in resultaten op de
rekentoets/coe's, kan mutatis mutandis gezegd worden over mbo 2 en 3 (2F) en over havo, vwo
en mbo 4 (3F).
De verwachting is dat de referentiecesuur voor een groot deel van de vo-leerlingen op termijn
gehaald kan worden. Die leerlingen zullen zich voor wat het vmbo betreft met name bevinden in
vmbo-tl en in mindere mate in vmbo-kb. Wij merken op dat de Expertgroep Doorlopende
Leerlijnen Rekenen en Taal als oogmerk had dat het 2F-niveau voor een belangrijk deel
overeen zou stemmen met de rekenonderdelen van het wiskunde-examen voor vmbo-bb en
vmbo-kb. Nu niet alleen de vmbo-bb, maar ook de vmbo-kb leerlingen het relatief minder goed
doen op de rekentoetsen dan op dat examen, is er volgens ons alle reden toe nader onderzoek
te laten doen naar de oorzaken van deze discrepantie. Op basis daarvan zal bekeken moeten
worden wat dit betekent voor de rekentoetsen en/of de referentiecesuur.
De verwachting is dat ook op termijn de huidige referentiecesuur van 2F voor een deel van de
vmbo-bb leerlingen te hoog ligt.
De beslissing om vast te houden aan de referentiecesuur roept op z'n minst de vraag op of die
lat, hoe nastrevenswaardig ook, voorlopig niet veel te hoog is gelegd. Om die reden stellen we
voor om de referentiecesuur voorlopig niet in beton te gieten, maar het onderwijs de
gelegenheid te geven om daar in een aantal jaren naar toe te groeien. De komende jaren zal
immers nog moeten blijken of het door de deskundigen bepaalde niveau ook daadwerkelijk
haalbaar is. Het leggen van die lat is immers mensenwerk.
p.22/23
Niveau 2F is het algemeen maatschappelijk niveau en is gedefinieerd op het niveau van het
rekendomein van het examenprogramma wiskunde voor vmbo bb en kb.
Leg de referentiecesuur voorlopig niet als in beton gegoten vast, maar laat die in de loop van de
tijd geleidelijk toegroeien naar het gewenste niveau en evalueer deze cesuur regelmatig.
Maak met goede inhoudelijke omschrijvingen en geïllustreerd met voorbeeldopgaven helder
waar de referentiecesuur ligt.
Onderzoek de discrepantie tussen de vmbo wiskunde-examens en de rekentoets (en de
verschillen in resultaten) en bezie wat dit betekent voor de rekentoetsen en/of de
referentiecesuur.
zaterdag 12 oktober 2013
De rekentoets 3F (advocaat van de duivel)
Cito reageert vooralsnog niet op de kritiek op de rekentoets. Laat ik eens proberen voor hen enkele vragen te beantwoorden (als advocaat van de duivel :-)
Allereerst wat is rekenen?
Makkie, dit staat nu heel duidelijk omschreven in de referentieniveaus's 1F, 1S, 2F, 2S, 3F en 3S. Voor ieder schooltype en leeftijdsgroep liggen de (streef)doelen dus vast.
Is de rekentoets 3F voor havo/vwo/mbo een rekentest of een intelligentietest?
Nou beide! Er worden enkele vragen gesteld uit de onderliggende referentieniveaus, maar 3F voor havo/vwo/mbo moet uiteraard moeilijker zijn dan 2F voor vmbo. Op havo/vwo kunnen leerlingen meer aan, dus kun/moet je deze vragen ook complexer maken. Het is niet de bedoeling dat alle leerlingen in Nederland 3F (kunnen) halen, vandaar dat intelligentie ook gemeten wordt!
Is 3F dan wel haalbaar voor mbo?
Jazeker, een mbo-diploma geeft net zoals havo toegang tot hbo; dat vraagt dus hetzelfde werk- en denkniveau. Mbo-ers hebben wel meer tijd om aan de 3F eisen te voldoen.
Waarom scoren veel leerlingen zo slecht voor rekenen 3F?
Mogelijke oorzaken:
1. Onderliggende referentieniveaus zijn niet gehaald, dan halen ze 3F natuurlijk ook niet.
2. Extra leerdoelen (die na 1F en 2F komen) zijn niet aan bod gekomen of niet gehaald.
3. Leerlingen hebben mogelijk de toetsen onvoldoende serieus voorbereid/gemaakt.
4. Scholen (docenten en lesmateriaal) waren er nog niet klaar voor.
5. Nog veel vragen waren van onvoldoende kwaliteit, die dienen uiteraard te worden aangepast.
6. Bladeren was onmogelijk, dat wordt uiteraard aangepast voor de opgaven met rekenmachine.
7. Leerlingen hadden tijd te kort, te veel vragen in de toets.
8. Aanpak wordt niet beoordeeld, kleine foutjes worden afgestraft met 0 punten.
9. Toetsen worden niet vrijgegeven, dus kunnen ze ook niet leren van hun fouten.
10. Leerlingen zijn wellicht verkeerd ingedeeld, zitten onterecht op havo, vwo of mbo.
Waarom staan er zoveel contextvraagstukken in de rekentoets?
Rekenen om het rekenen wordt niet getoetst. Accent 3F ligt vooral op maatschappelijk rekenen (met toepassingen in het dagelijkse leven), accent 3S meer op zelfredzaamheid in het vervolgonderwijs (formeel, abstract rekenen). Het toetsen van zelfredzaamheid in onze samenleving kan uiteraard niet zonder maatschappelijke contexten. Een toets 3S zou minder contextvragen bevatten, 2S en 1S evenmin.
Waarom mag er bij zoveel vragen een rekenmachine gebruikt worden?
Waar is de rekenmachine anders voor bedoeld dan? Wat doe je zoal met een rekenmachine? Zelfredzaamheid in de maatschappij mag met rekenmachine, tijdens toets 3F dus ook.
Hoe kunt u als de toetsen geheim blijven de vragen zonder commentaar verbeteren?
Daarvoor zijn de pilots uiteraard bedoeld, om te leren van gemaakte fouten en onzorgvuldigheden. Maar de toetsen zouden inderdaad vrijgegeven moeten worden, en leerlingen zouden ook inzage in hun werk moeten krijgen. De verleiding tot 'Teaching to the test' wordt dan echter wel groter.
Waarom moet 3F getoetst worden?
Zonder toets is het lastig de leerdoelen te implementeren in het onderwijs; het veld vraagt ook om een concrete uitwerking van de leerdoelen in (voorbeeld)toetsvragen. Door de uitslag van de rekentoets mee te nemen in de zak-/slaagregeling of bij te laten schrijven op de cijferlijst bij het diploma wordt afgedwongen dat eenieder zich maximaal voorbereidt op de rekentoets (zowel de leerlingen als de onderwijsgevenden).
Maar als de rekentoets ook een intelligentietest is, kun je dan wel voldoende voorbereiden op de rekentoets?
Voorbereiden op de rekentoets 3F vindt voor het grootste deel plaats op de lagere school door te werken aan 1F en 1S. Daarna is het een kwestie van ouder en wijzer worden, waarbij onderweg een paar extra leerdoelen opgepikt dienen te worden.
Veel mensen willen de staartdeling en het ouderwetse cijferen weer terug? Waarom wordt dat niet teruggevraagd in de toets?
Dat is didactiek die ingezet kan worden bij basisrekenen op de lagere school. 3F is daar allang voorbij.
Waarom vindt er dan niet louter een rekentoets 1F plaats aan het einde van de lagere school?
Leerlingen bij wie het op de lagere school (om wat voor reden dan ook) niet gelukt is 1F te halen, krijgen in het vo extra tijd (een extra kans) om er alsnog aan te werken.
Leidt afname 3F aan het einde van het vo niet tot diploma-inflatie?
Het is aan de scholen in hoeverre zij meegaan in 'Teaching to the test'? Als school kun je meer aanbieden, eisen dan op het CSE en de rekentoets wordt gevraagd. En het is aan de lagere scholen om de leerlingen optimaal voor te bereiden en het juiste advies mee te geven. Als een leerling in het vo niet slaagt vanwege een onvoldoende voor de rekentoets, dan kun je je ook afvragen of deze leerling op de goede plek zit.
Leidt afname 3F aan het einde van het vo niet tot een enorme toename van gezakten en schoolverlaters zonder diploma?
Direct het juiste schooltype kiezen en op tijd bijsturen wordt nu extra belangrijk.
Moet er op het vwo niet een 3S toets komen?
Nee, de verwachting is dat alle leerlingen op het vwo voor 3F en 3S uiteindelijk zullen slagen. Dat maakt een rekentoets op het vwo overbodig. Verwerking van de rekendoelen in de kerndoelen van de bestaande vakken moet afdoende zijn. Dat geldt ook voor de havo: 3S kan gewoon ondergebracht worden bij de reguliere rekenvakken.
Maar waarom moet er op de havo en het mbo dan wel een toets 3F afgenomen worden?
Dat is op de lange termijn natuurlijk ook onzin. Zodra 1F en 1S op tijd gehaald worden, is er geen maatschappelijke noodzaak meer om het onderwijs lastig te vallen met extra landelijke rekentoetsen.
Is het dan niet veel verstandiger om het geld dat gemoeid is met de wet referentieniveaus, preventief te investeren in het onderwijs door de klassen te verkleinen, leerkrachten meer tijd, ruimte en ondersteuning te geven voor beter onderwijs, en niet alleen voor rekenen?
Natuurlijk, waarom dat niet gebeurt is voor iedereen die hier niet zijn boterham mee verdient, een raadsel.
(-: Geen reacties aub! :-)
Allereerst wat is rekenen?
Makkie, dit staat nu heel duidelijk omschreven in de referentieniveaus's 1F, 1S, 2F, 2S, 3F en 3S. Voor ieder schooltype en leeftijdsgroep liggen de (streef)doelen dus vast.
Is de rekentoets 3F voor havo/vwo/mbo een rekentest of een intelligentietest?
Nou beide! Er worden enkele vragen gesteld uit de onderliggende referentieniveaus, maar 3F voor havo/vwo/mbo moet uiteraard moeilijker zijn dan 2F voor vmbo. Op havo/vwo kunnen leerlingen meer aan, dus kun/moet je deze vragen ook complexer maken. Het is niet de bedoeling dat alle leerlingen in Nederland 3F (kunnen) halen, vandaar dat intelligentie ook gemeten wordt!
Is 3F dan wel haalbaar voor mbo?
Jazeker, een mbo-diploma geeft net zoals havo toegang tot hbo; dat vraagt dus hetzelfde werk- en denkniveau. Mbo-ers hebben wel meer tijd om aan de 3F eisen te voldoen.
Waarom scoren veel leerlingen zo slecht voor rekenen 3F?
Mogelijke oorzaken:
1. Onderliggende referentieniveaus zijn niet gehaald, dan halen ze 3F natuurlijk ook niet.
2. Extra leerdoelen (die na 1F en 2F komen) zijn niet aan bod gekomen of niet gehaald.
3. Leerlingen hebben mogelijk de toetsen onvoldoende serieus voorbereid/gemaakt.
4. Scholen (docenten en lesmateriaal) waren er nog niet klaar voor.
5. Nog veel vragen waren van onvoldoende kwaliteit, die dienen uiteraard te worden aangepast.
6. Bladeren was onmogelijk, dat wordt uiteraard aangepast voor de opgaven met rekenmachine.
7. Leerlingen hadden tijd te kort, te veel vragen in de toets.
8. Aanpak wordt niet beoordeeld, kleine foutjes worden afgestraft met 0 punten.
9. Toetsen worden niet vrijgegeven, dus kunnen ze ook niet leren van hun fouten.
10. Leerlingen zijn wellicht verkeerd ingedeeld, zitten onterecht op havo, vwo of mbo.
Waarom staan er zoveel contextvraagstukken in de rekentoets?
Rekenen om het rekenen wordt niet getoetst. Accent 3F ligt vooral op maatschappelijk rekenen (met toepassingen in het dagelijkse leven), accent 3S meer op zelfredzaamheid in het vervolgonderwijs (formeel, abstract rekenen). Het toetsen van zelfredzaamheid in onze samenleving kan uiteraard niet zonder maatschappelijke contexten. Een toets 3S zou minder contextvragen bevatten, 2S en 1S evenmin.
Waarom mag er bij zoveel vragen een rekenmachine gebruikt worden?
Waar is de rekenmachine anders voor bedoeld dan? Wat doe je zoal met een rekenmachine? Zelfredzaamheid in de maatschappij mag met rekenmachine, tijdens toets 3F dus ook.
Hoe kunt u als de toetsen geheim blijven de vragen zonder commentaar verbeteren?
Daarvoor zijn de pilots uiteraard bedoeld, om te leren van gemaakte fouten en onzorgvuldigheden. Maar de toetsen zouden inderdaad vrijgegeven moeten worden, en leerlingen zouden ook inzage in hun werk moeten krijgen. De verleiding tot 'Teaching to the test' wordt dan echter wel groter.
Waarom moet 3F getoetst worden?
Zonder toets is het lastig de leerdoelen te implementeren in het onderwijs; het veld vraagt ook om een concrete uitwerking van de leerdoelen in (voorbeeld)toetsvragen. Door de uitslag van de rekentoets mee te nemen in de zak-/slaagregeling of bij te laten schrijven op de cijferlijst bij het diploma wordt afgedwongen dat eenieder zich maximaal voorbereidt op de rekentoets (zowel de leerlingen als de onderwijsgevenden).
Maar als de rekentoets ook een intelligentietest is, kun je dan wel voldoende voorbereiden op de rekentoets?
Voorbereiden op de rekentoets 3F vindt voor het grootste deel plaats op de lagere school door te werken aan 1F en 1S. Daarna is het een kwestie van ouder en wijzer worden, waarbij onderweg een paar extra leerdoelen opgepikt dienen te worden.
Veel mensen willen de staartdeling en het ouderwetse cijferen weer terug? Waarom wordt dat niet teruggevraagd in de toets?
Dat is didactiek die ingezet kan worden bij basisrekenen op de lagere school. 3F is daar allang voorbij.
Leerlingen bij wie het op de lagere school (om wat voor reden dan ook) niet gelukt is 1F te halen, krijgen in het vo extra tijd (een extra kans) om er alsnog aan te werken.
Leidt afname 3F aan het einde van het vo niet tot diploma-inflatie?
Het is aan de scholen in hoeverre zij meegaan in 'Teaching to the test'? Als school kun je meer aanbieden, eisen dan op het CSE en de rekentoets wordt gevraagd. En het is aan de lagere scholen om de leerlingen optimaal voor te bereiden en het juiste advies mee te geven. Als een leerling in het vo niet slaagt vanwege een onvoldoende voor de rekentoets, dan kun je je ook afvragen of deze leerling op de goede plek zit.
Leidt afname 3F aan het einde van het vo niet tot een enorme toename van gezakten en schoolverlaters zonder diploma?
Direct het juiste schooltype kiezen en op tijd bijsturen wordt nu extra belangrijk.
Moet er op het vwo niet een 3S toets komen?
Nee, de verwachting is dat alle leerlingen op het vwo voor 3F en 3S uiteindelijk zullen slagen. Dat maakt een rekentoets op het vwo overbodig. Verwerking van de rekendoelen in de kerndoelen van de bestaande vakken moet afdoende zijn. Dat geldt ook voor de havo: 3S kan gewoon ondergebracht worden bij de reguliere rekenvakken.
Maar waarom moet er op de havo en het mbo dan wel een toets 3F afgenomen worden?
Dat is op de lange termijn natuurlijk ook onzin. Zodra 1F en 1S op tijd gehaald worden, is er geen maatschappelijke noodzaak meer om het onderwijs lastig te vallen met extra landelijke rekentoetsen.
Is het dan niet veel verstandiger om het geld dat gemoeid is met de wet referentieniveaus, preventief te investeren in het onderwijs door de klassen te verkleinen, leerkrachten meer tijd, ruimte en ondersteuning te geven voor beter onderwijs, en niet alleen voor rekenen?
Natuurlijk, waarom dat niet gebeurt is voor iedereen die hier niet zijn boterham mee verdient, een raadsel.
(-: Geen reacties aub! :-)
zaterdag 5 oktober 2013
Rekenbeleid vwo (juli 2013)
Juli 2012 schreef ik nog in mijn eerste blog over rekenbeleid vwo: "...tja, eerst zien, dan geloven." Ik vond het namelijk onvoorstelbaar dat veel vwo-leerlingen een onvoldoende zouden halen voor een rekentoets die ook op de havo wordt afgenomen. Dat zou onder de havo-leerlingen toch een slachting veroorzaken? Laten we eens kijken wat er van deze voorspelling terecht is gekomen.
1. Na de herkansing zijn er bij ons nog slechts 2 leerlingen uit G5 die een vijf staan. Volgend jaar heb ik er vertrouwen in dat ook deze 2 leerlingen een zes of hoger zullen halen.
2. De rekentoets wordt tot 2015/2016 uit de slaag/zakregeling gehouden. Dat betekent dat je voorlopig niet kunt zakken op rekenen (mits je deelgenomen hebt aan de rekentoets). Het cijfer wordt vanaf 2013/2014 echter wel bijgeschreven op de cijferlijst bij het diploma.
3. Op de Havo is de rekentoets inderdaad veel slechter gemaakt (zie wiskundEbrief 633)
Mijn voorspelling lijkt op meerdere punten dus redelijk goed uitgekomen, maar het is nog even wachten op de officiële uitslag en analyse. De vraag of de rekentoets valide is (en of een degelijke voorbereiding op deze rekentoets mogelijk is), laat zich misschien toch al beantwoorden. Ik vermoed namelijk van niet. Om een acceptabel aantal leerlingen op de havo een vijf of hoger te laten halen voor de toets, moet vrijwel iedereen op het vwo voor deze zelfde toets een voldoende halen. Maar dat maakt deze toets op het vwo overbodig, aangezien bij ons verreweg de meeste leerlingen zonder noemenswaardige voorbereiding het toch "gehaald" hebben. Laat je in de pilots een aanzienlijk deel op het vwo een onvoldoende halen, opdat ook vwo-ers zich uiteindelijk flink moeten inzetten voor een voldoende resultaat, dan veroorzaakt dat op de havo waarschijnlijk met dezelfde 3F toets alsnog een onacceptabele slachting.
Een interessante vraag is in hoeverre je leerlingen kunt voorbereiden op de rekentoets. Of is de rekentoets niet meer dan een soort van intelligentie- of aanlegtest. Gezien de minieme verschillen tussen 2F en 3F op "rekentechnisch" vlak, lijkt het me een pittige klus om voor leerlingen geschikt materiaal te vinden, te maken, om ze van niveau 2F op 3F te krijgen, waar het niet een natuurlijk proces is van ouder en wijzer worden. Nog meer oefenen met contexten, verwarring scheppen in de gegevens, de rekensom uit het verhaal halen, overbodige gegevens negeren, een denkstapje toevoegen, wordt lastig met slechts een paar vrijgegeven voorbeeldtoetsen. En vraag blijft of leerlingen na al dat oefenen daadwerkelijk beter kunnen rekenen. Wat dat is, 'kunnen rekenen', daar moet men trouwens eerst maar eens overeenstemming over bereiken.
Er is veel kritiek op de rekentoets zelf. Vooral het niet kunnen bladeren (moeilijke opgaven voor het laatst bewaren) en het achteraf niet kunnen inzien van de opgaven en eigen uitwerkingen (en daarvan kunnen leren), worden als zeer bezwaarlijk genoemd. Ook zaken als significantie, afronden, en het alleen beoordelen van het eindantwoord (niet de aanpak) zijn hoogst ongebruikelijk voor een examen waar zoveel van afhangt. Tevens doet een toetsduur van 120 minuten een groot beroep op het concentratievermogen van de leerlingen. Heeft schaven aan de rekentoets wel zin? Zal een kortere toets, die met de hand wordt nagekeken (aanpak incluis), en waarin bladeren wel mogelijk is, wel tot acceptabele resultaten leiden. Ik vrees van niet. De leerdoelen blijven immers hetzelfde en de vertaling van leerdoelen naar toetsvragen zal voor de geloofwaardigheid van doel en uitvoerbaarheid er waarschijnlijk niet opeens heel anders uit gaan zien. Kunstgrepen als minder tekst, minder contextvragen, beperkter gebruik van de rekenmachine zouden toch vreemd zijn na zorgvuldige vertaling van referentieniveaus in leerdoelen en toetsvragen. Je kunt functioneel rekenen niet opeens anders gaan definiëren, toch? Of wordt de letter F weer de afkorting van fundamenteel? Misschien is het goed om bij het begin te beginnen en de hele problematiek rondom het rekenen opnieuw te bezien.
Ik meen zelf dat de rekentoets overbodig zou moeten zijn in het vo. De dramatische uitkomsten maken misschien wel pijnlijk zichtbaar dat een deel van de leerlingen te "hoog" (of verkeerd) is ingedeeld. Van havo- en vwo-leerlingen mag je toch verwachten dat ze bij aanvang in het vo goed zijn in rekenen, dat je kunt voortbouwen op een gedegen ondergrond. In uitzonderlijke gevallen moet je leerlingen met een rekenachterstand bijspijkeren, maar daarvoor moet je niet aan het einde van de rit alle leerlingen onderwerpen aan een test waar ze ook nog eens op afgerekend worden (dat is toch veel te laat). Testen en hiaten wegwerken doe je gaandeweg. Vertrouw erop dat leerlingen met hbo- en wo-potentie, ofwel leerlingen die uiteindelijk met de nu bestaande examenvakken een havo of vwo diploma zullen halen, voldoende rekenvaardig zijn/worden voor de richting die zij op zullen gaan. M.a.w. integreer het onderhouden, verbreden en verdiepen van rekenvaardigheden en -inzichten in de kerndoelen van de bestaande vakken.
Het is fout te concluderen dat alle leerlingen met een onvoldoende voor de rekentoets 3F niet thuis horen op het havo of vwo. Neen, je kunt immers ook slagen met een vijf voor rekenen. En niet iedere leerling is voluit gegaan bij het voorbereiden op de generale repetitie van de rekentoets, waarop zakken tot 2015/2016 onmogelijk is. Lesmateriaal laat nog steeds te wensen over, methodes zijn nog niet klaar. Welke aanpak was doeltreffend, is die er al? Maar bovenal de validiteit van de rekentoets staat niet onomstotelijk vast. Met een aantal verbeteringen aan de rekentoets zelf, zal wellicht nog een deel van de leerlingen voorbij de cesuur getrokken kunnen worden, maar ik vermoed dat een substantieel deel nooit zal slagen voor 3F op het havo en vwo (en zal dus een 4 of lager halen). Zij horen daar waarschijnlijk dan ook niet thuis. Wie dat zijn, moet je uiteraard niet boven water krijgen met een rekentoets in het examenjaar, dat moet op de lagere school al of z'n laatst in klas 1 of 2.
Helaas krijgen niet alle leerlingen op de basisschool het kwalitatief goede rekenonderwijs dat ze verdienen. Ik vind het wonderlijk dat men dat probeert te repareren met een rekentoets in het vo. Moeten de klassen (zowel po als vo) niet gewoon kleiner, moeten de leerkrachten niet meer ondersteuning, tijd en ruimte krijgen om meer kwaliteit te leveren. Moet diploma-inflatie (of devaluatie) niet eens aangepakt worden? Moet het beroep van leerkracht op de lagere school niet veel meer waardering en aantrekkingskracht krijgen, met hogere eisen op pabo's, met hogere salarissen? Moet het loon van alle meesters en juffen niet gelijk getrokken worden aan docenten in het vo? Moet geld dat bedoeld is voor onderwijs niet meer bij de leerkracht en leerling terecht komen? Waarom lekt er zoveel geld weg? Waarom verdienen zoveel mensen in of om het onderwijs meer dan de mensen die voor de klas staan? Waarom wordt er zoveel geld gestoken in bureaucratische maatregelen waarvan onduidelijk is of die goed zullen uitpakken (denk aan de bavo-toetsen, nu weer het rekenbeleid, lerarenregister, straks weer de tussentoetsen). Waarom niet investeren in het primaire proces? Preventief investeren in plaats van de zooi van wanbeleid en bezuinigingen opruimen. Moeten wij docenten, schoolleiders, medewerkers in het onderwijs, ouders, of eigenlijk alle Nederlanders niet veel meer opkomen (in verzet komen) voor onze kinderen, om te knokken voor onderwijsbeleid dat echt oplost wat er mis gaat?
1. Na de herkansing zijn er bij ons nog slechts 2 leerlingen uit G5 die een vijf staan. Volgend jaar heb ik er vertrouwen in dat ook deze 2 leerlingen een zes of hoger zullen halen.
2. De rekentoets wordt tot 2015/2016 uit de slaag/zakregeling gehouden. Dat betekent dat je voorlopig niet kunt zakken op rekenen (mits je deelgenomen hebt aan de rekentoets). Het cijfer wordt vanaf 2013/2014 echter wel bijgeschreven op de cijferlijst bij het diploma.
3. Op de Havo is de rekentoets inderdaad veel slechter gemaakt (zie wiskundEbrief 633)
Mijn voorspelling lijkt op meerdere punten dus redelijk goed uitgekomen, maar het is nog even wachten op de officiële uitslag en analyse. De vraag of de rekentoets valide is (en of een degelijke voorbereiding op deze rekentoets mogelijk is), laat zich misschien toch al beantwoorden. Ik vermoed namelijk van niet. Om een acceptabel aantal leerlingen op de havo een vijf of hoger te laten halen voor de toets, moet vrijwel iedereen op het vwo voor deze zelfde toets een voldoende halen. Maar dat maakt deze toets op het vwo overbodig, aangezien bij ons verreweg de meeste leerlingen zonder noemenswaardige voorbereiding het toch "gehaald" hebben. Laat je in de pilots een aanzienlijk deel op het vwo een onvoldoende halen, opdat ook vwo-ers zich uiteindelijk flink moeten inzetten voor een voldoende resultaat, dan veroorzaakt dat op de havo waarschijnlijk met dezelfde 3F toets alsnog een onacceptabele slachting.
Een interessante vraag is in hoeverre je leerlingen kunt voorbereiden op de rekentoets. Of is de rekentoets niet meer dan een soort van intelligentie- of aanlegtest. Gezien de minieme verschillen tussen 2F en 3F op "rekentechnisch" vlak, lijkt het me een pittige klus om voor leerlingen geschikt materiaal te vinden, te maken, om ze van niveau 2F op 3F te krijgen, waar het niet een natuurlijk proces is van ouder en wijzer worden. Nog meer oefenen met contexten, verwarring scheppen in de gegevens, de rekensom uit het verhaal halen, overbodige gegevens negeren, een denkstapje toevoegen, wordt lastig met slechts een paar vrijgegeven voorbeeldtoetsen. En vraag blijft of leerlingen na al dat oefenen daadwerkelijk beter kunnen rekenen. Wat dat is, 'kunnen rekenen', daar moet men trouwens eerst maar eens overeenstemming over bereiken.
Er is veel kritiek op de rekentoets zelf. Vooral het niet kunnen bladeren (moeilijke opgaven voor het laatst bewaren) en het achteraf niet kunnen inzien van de opgaven en eigen uitwerkingen (en daarvan kunnen leren), worden als zeer bezwaarlijk genoemd. Ook zaken als significantie, afronden, en het alleen beoordelen van het eindantwoord (niet de aanpak) zijn hoogst ongebruikelijk voor een examen waar zoveel van afhangt. Tevens doet een toetsduur van 120 minuten een groot beroep op het concentratievermogen van de leerlingen. Heeft schaven aan de rekentoets wel zin? Zal een kortere toets, die met de hand wordt nagekeken (aanpak incluis), en waarin bladeren wel mogelijk is, wel tot acceptabele resultaten leiden. Ik vrees van niet. De leerdoelen blijven immers hetzelfde en de vertaling van leerdoelen naar toetsvragen zal voor de geloofwaardigheid van doel en uitvoerbaarheid er waarschijnlijk niet opeens heel anders uit gaan zien. Kunstgrepen als minder tekst, minder contextvragen, beperkter gebruik van de rekenmachine zouden toch vreemd zijn na zorgvuldige vertaling van referentieniveaus in leerdoelen en toetsvragen. Je kunt functioneel rekenen niet opeens anders gaan definiëren, toch? Of wordt de letter F weer de afkorting van fundamenteel? Misschien is het goed om bij het begin te beginnen en de hele problematiek rondom het rekenen opnieuw te bezien.
Ik meen zelf dat de rekentoets overbodig zou moeten zijn in het vo. De dramatische uitkomsten maken misschien wel pijnlijk zichtbaar dat een deel van de leerlingen te "hoog" (of verkeerd) is ingedeeld. Van havo- en vwo-leerlingen mag je toch verwachten dat ze bij aanvang in het vo goed zijn in rekenen, dat je kunt voortbouwen op een gedegen ondergrond. In uitzonderlijke gevallen moet je leerlingen met een rekenachterstand bijspijkeren, maar daarvoor moet je niet aan het einde van de rit alle leerlingen onderwerpen aan een test waar ze ook nog eens op afgerekend worden (dat is toch veel te laat). Testen en hiaten wegwerken doe je gaandeweg. Vertrouw erop dat leerlingen met hbo- en wo-potentie, ofwel leerlingen die uiteindelijk met de nu bestaande examenvakken een havo of vwo diploma zullen halen, voldoende rekenvaardig zijn/worden voor de richting die zij op zullen gaan. M.a.w. integreer het onderhouden, verbreden en verdiepen van rekenvaardigheden en -inzichten in de kerndoelen van de bestaande vakken.
Het is fout te concluderen dat alle leerlingen met een onvoldoende voor de rekentoets 3F niet thuis horen op het havo of vwo. Neen, je kunt immers ook slagen met een vijf voor rekenen. En niet iedere leerling is voluit gegaan bij het voorbereiden op de generale repetitie van de rekentoets, waarop zakken tot 2015/2016 onmogelijk is. Lesmateriaal laat nog steeds te wensen over, methodes zijn nog niet klaar. Welke aanpak was doeltreffend, is die er al? Maar bovenal de validiteit van de rekentoets staat niet onomstotelijk vast. Met een aantal verbeteringen aan de rekentoets zelf, zal wellicht nog een deel van de leerlingen voorbij de cesuur getrokken kunnen worden, maar ik vermoed dat een substantieel deel nooit zal slagen voor 3F op het havo en vwo (en zal dus een 4 of lager halen). Zij horen daar waarschijnlijk dan ook niet thuis. Wie dat zijn, moet je uiteraard niet boven water krijgen met een rekentoets in het examenjaar, dat moet op de lagere school al of z'n laatst in klas 1 of 2.
Helaas krijgen niet alle leerlingen op de basisschool het kwalitatief goede rekenonderwijs dat ze verdienen. Ik vind het wonderlijk dat men dat probeert te repareren met een rekentoets in het vo. Moeten de klassen (zowel po als vo) niet gewoon kleiner, moeten de leerkrachten niet meer ondersteuning, tijd en ruimte krijgen om meer kwaliteit te leveren. Moet diploma-inflatie (of devaluatie) niet eens aangepakt worden? Moet het beroep van leerkracht op de lagere school niet veel meer waardering en aantrekkingskracht krijgen, met hogere eisen op pabo's, met hogere salarissen? Moet het loon van alle meesters en juffen niet gelijk getrokken worden aan docenten in het vo? Moet geld dat bedoeld is voor onderwijs niet meer bij de leerkracht en leerling terecht komen? Waarom lekt er zoveel geld weg? Waarom verdienen zoveel mensen in of om het onderwijs meer dan de mensen die voor de klas staan? Waarom wordt er zoveel geld gestoken in bureaucratische maatregelen waarvan onduidelijk is of die goed zullen uitpakken (denk aan de bavo-toetsen, nu weer het rekenbeleid, lerarenregister, straks weer de tussentoetsen). Waarom niet investeren in het primaire proces? Preventief investeren in plaats van de zooi van wanbeleid en bezuinigingen opruimen. Moeten wij docenten, schoolleiders, medewerkers in het onderwijs, ouders, of eigenlijk alle Nederlanders niet veel meer opkomen (in verzet komen) voor onze kinderen, om te knokken voor onderwijsbeleid dat echt oplost wat er mis gaat?
Abonneren op:
Posts (Atom)