Ik vraag me af dat als je alle gekunstelde denkstappen uit de 3F toetsopgaven haalt, of je dan niet 2F weer terug hebt. De extra denkstappen zijn juist toegevoegd om 2F 'geschikt' te maken voor de havo/vwo/mbo4-populatie, maar de uitslag van de rekentoets 3F en de reacties uit het veld roepen ernstige twijfel op of dat goed gelukt is. Er is al veel over geschreven, ook hier door mij als advocaat van de duivel, maar de meeste kritiek richt zich vooral op de inhoud van de toets, het gebruik van de rekenmachine, de vorm, de afname-condities, de geheimhouding, en te weinig op de zin ervan.
In deze blogpost wil ik daar iets meer over zeggen.
In deze blogpost wil ik daar iets meer over zeggen.
- Allereerst even terugkomen op de vraag waarom er überhaupt een rekentoets moest komen in het vo, nota bene aan het einde bij het eindexamen, als afrekentoets. Zou een rekentoets eind havo/vwo er ook gekomen zijn als er met de instroom vanuit het po niks alarmerends aan de hand was? Ik denk het niet. Vroeger glipten er vast ook leerlingen tussendoor die het mbo4/havo/vwo betraden en onvoldoende rekenvaardig waren, alleen werd er toen geen groot alarm geslagen. Pas toen bleek dat studenten op de pabo over onvoldoende rekenvaardigheden beschikten om toekomstige generaties deugdelijk rekenonderwijs te kunnen bieden, is pas goed tot eenieder doorgedrongen dat het zo niet meer langer gaat. De rekentoets is in het leven geroepen om het vervolgonderwijs te garanderen dat aankomende studenten goed kunnen rekenen. Maar wat rekenen precies is, waar het 'eindigt', wordt niet door iedereen hetzelfde uitgelegd. Daar ligt een groot fundamenteel probleem. Een 2F toets aan het einde van het vo, als test voor geschiktheid voor het hbo en wo, is duidelijk ongeschikt. Er moest een hogere intelligentie nodig zijn om te slagen voor de rekentoets. Zo is 3F ontstaan denk ik.
- Het vervolgonderwijs staat echter helemaal niet te springen om leerlingen die rekensommetjes in maatschappelijke contexten met rekenmachine kunnen oplossen. Het ging hen meer om de basale rekenvaardigheden en het getalbegrip dat nodig is om verder te komen bij wiskunde en andere rekenvakken. Het daarvoor bedoelde S-spoor richt zich dan ook op zelfredzaamheid in het vervolgonderwijs, het F-spoor op zelfredzaamheid in de maatschappij. Waar F eerst stond voor fundamenteel en S voor streef (dus een niveau dat verder/dieper gaat dan F) hebben de letters onderweg de betekenis gekregen van Functioneel (met maatschappelijke toepassingen) en Structuralistisch (abstract, formeel, generaliserend). De rekentoetswijzers 2F en 3F bepaalden de inhoud van de 3F toets, die daardoor nog steeds vol zit rekenopgaven met maatschappelijke contexten. Maar nu er ook een rekentoets 3S ontwikkeld is (op basis van rekentoetswijzer 3S) lijken de letters F en S hun oorspronkelijke betekenis van fundamenteel en streefniveau weer teruggekregen te hebben. Dan begint de ellende. De een ziet 3F als deel van 3S, de ander als een aanvulling op 3S. Zie deze figuur (bron).
Hoe gecijferdheid wordt gedefinieerd in termen van de referentieniveaus is mij nog niet helemaal duidelijk. Is gecijferdheid nu 1F, 2F, 3F, 1S, 2S, 3S of heb je zelfs een flinke dosis wiskunde nodig om jezelf gecijferd te noemen? Ik ben het spoor bijster. Hoe moet ik mijn collega's en leerlingen voorlichten over en voorbereiden op de rekentoets, als niet eens duidelijk is of vast staat om welk rekenen het gaat. Ik denk dat het weinig mensen kan schelen of 3F nou onderdeel of aanvulling is van 3S, storend is wel als je er serieus mee aan de slag wilt, het niet lukt om de juiste woorden te vinden om het uit te leggen. Ik maak op uit de algemene uitgangspunten van de rekentoetswijzer 3S dat de kalere en herkenbare opgaven uit 3S (of wellicht 3S\3F) na veel oefenen beter haalbaar zouden zijn dan de steeds vol met verrassing zittende contextvragen uit 3F. Toch vreemd dat een streefniveau makkelijker kan zijn dan het fundamentele niveau; hier klopt iets niet. Zou 3F dan toch een aanvulling zijn op 3S (3F een apart spoor, los van 3S)? Welke onderbouwing ligt ten grondslag aan het besluit om alleen met vwo te experimenteren met 3S. Heeft het havo en het mbo dan geen recht op beter haalbare leerdoelen? In het geval dat 3S toch 3F omvat en daarmee minstens zo pittig is als 3F, waarom zouden havo en mbo dat 'hogere' streefniveau dan niet moeten halen. Wordt het HBO hiermee niet vreselijk te kakken gezet? Hoe je het ook bekijkt, fundament voor een rekentoets is er niet. - De didactiek van het realistische rekenen wordt steeds vaker genoemd als veroorzaker van de rekenramp. Dat zou ik toch wel enigszins willen nuanceren. Ik ben namelijk zowel fan van algoritmisch rekenen als van realistisch rekenen, niet alleen van cijferen met duidelijke uitleg en beknopte notaties, maar ik ben ook voor ruimte voor eigen inbreng, zinvolle contexten en handig rekenen. Ik denk dat de oorzaak voor de rekenramp elders gezocht moet worden, namelijk in (I) extremisme: doorslaan naar een bepaalde kant van didactiek, verwaarlozen van de andere kant, (II) in kunde: niet iedere leerkracht - ik hoop meer uitzondering dan regel - is even capabel of toegerust om goed rekenonderwijs te verzorgen en uiteraard (III) in de condities: volle klassen, minder rekentijd, grote niveauverschillen, weinig tijd voor interactie, overladen banen, etcetera, waardoor te veel leerkrachten en leerlingen overgeleverd worden aan de methodes. Ik vrees ook dat de Cito-toets eind groep 8 verkeerd gehanteerd wordt, dat het rekenniveau uit die toets gebruikt wordt als richtniveau voor het rekenonderwijs (als ze de sommetjes van de Cito maar goed doen). Niet alleen in het po, maar ook in het vo zorgt teaching-to-the-test met het CSE als richtbaken, volgens mij voor een dalend beheersingsniveau van elementaire vaardigheden. Het is aan de leerkrachten en docenten om de leerlingen te leren wat nodig is, en dat is voor havo/vwo leerlingen meer dan in de Cito-toets en het CSE gevraagd wordt. De Cito-toets is bedoeld als extra gegeven bij de totstandkoming van het advies, daar zou niet uitgebreid op getraind mogen worden. Het CSE wiskunde in de huidige hoedanigheid zou niet meer dan een ceremonieel gebeuren moet zijn. Als je zorgt dat het rekenpeil in het po weer op orde komt en het vo daarop netjes kan aansluiten en voortborduren, dan vervalt de noodzaak voor het afnemen van de rekentoets in het vo.
- Volgens cie Bosker ligt, gezien de resultaten, de lat (cesuur) voorlopig nog te hoog in de rekentoets 3F (bron). Lees ik dat nou goed? Een rekentoets eind mbo4/havo/vwo en de lat ligt daarin te hoog? Ligt de lat met rekenen sowieso niet veel te laag eind mbo4/havo/vwo? Is het niet uiteindelijk de bedoeling dat het vo geen rekenachterstanden meer hoeft weg te werken. Waarom daar dan toch rekenbeleid opzetten en miljoenen pompen in een toets die van tijdelijke aard zal zijn? Ik blijf van mening dat het vo moet aansluiten op einddoelen rekenen in het po, en niet moet proberen die doelen over te nemen. Het vo moet zich richten op het eigen curriculum, anders is het hek van de dam. Dus geen rekentoets in het vo. Die paar die niet kunnen rekenen maar wel slagen voor de gewone vakken komen heus wel goed terecht, mits de eisen bij de vakken voldoende hoog gesteld worden uiteraard. En mits zwakke rekenaars geen rekenen gaan onderwijzen.
- Laatste reden die ik wil geven waarom de rekentoets zo snel mogelijk moet verdwijnen in het vo is dat het zwalkbeleid op dit punt lang genoeg geduurd heeft. Het uitstel in de zak-slaagregeling, 3F of 3S, cijfer wel of niet op cijferlijst, aparte bijlage, toch 3 pogingen: gek word je ervan. Hoeveel verspilling van tijd, geld, energie en werkplezier heeft dit gestuntel al gekost. Stop de rekentoets en pak het bij de bron aan.
Geen rekentoets dus, maar wat dan wel?
Ik denk dat docenten en leerkrachten vooral meer tijd en ruimte moeten krijgen om hun werk goed te doen. Er wordt veel gevraagd van 'de docent' tegenwoordig. Volle klassen met meer en meer leerlingen die allemaal het hoogst denkbare niveau moeten halen. Hoe houd je daarbij een hoog niveau in stand? Hoe voorkom je diploma-inflatie? Nou, heel simpel denk ik, door niet te veel te zakken. Rekentoetsen in het vo, doe normaal, laat het vo de hoogte van haar eigen lat bewaken!
Naschrift (1-2-2015)
Ik denk dat docenten en leerkrachten vooral meer tijd en ruimte moeten krijgen om hun werk goed te doen. Er wordt veel gevraagd van 'de docent' tegenwoordig. Volle klassen met meer en meer leerlingen die allemaal het hoogst denkbare niveau moeten halen. Hoe houd je daarbij een hoog niveau in stand? Hoe voorkom je diploma-inflatie? Nou, heel simpel denk ik, door niet te veel te zakken. Rekentoetsen in het vo, doe normaal, laat het vo de hoogte van haar eigen lat bewaken!
Naschrift (1-2-2015)
Bovenstaande punten samengevat in een mail naar het CvTE, maar of het helpen zal?
Inmiddels heeft de NVvW (en vele anderen) laten weten voorstander te zijn van een rekentoets aan het einde van de onderbouw van het VO. Welke inhoud die toets zou moeten hebben is mij nog onduidelijk. Ik vind het maar roekeloos, dat soort dingen roepen. Voor je het weet, zitten we straks opgescheept met een ander gedrocht. Zelf probeer ik op mijn eigen school aansluiting te vinden tussen rekenen en wiskunde middels een soort rekenbrevet. Of dat werkt, ik weet het nog niet. Dit jaar voor het eerst veel meer nadruk gelegd op het rekenschrift. Leerlingen vinden het ontzettend lastig om hun berekeningen netjes op te schrijven, zodat die voor een ander (en henzelf) goed te volgen zijn. Dat zou wel eens een van de diepere oorzaken kunnen zijn voor tegenvallende rekenresultaten bij leerlingen die altijd goed in rekenen waren op de lagere school. Te veel uit het hoofd, geen check, dubbelcheck, haastig antwoord geven, geen geduld voor een mooie notatie. Waarom ook, altijd A of B gescoord voor rekenen. Ik hoop dat met meer aandacht voor een heldere aanpak, ik ook bij wiskunde de vruchten kan plukken. Maar de verschillen in onderstaand diagram werk je er niet mee weg. Vraag is ook, of dat wel kan en of het nodig is? In ieder geval niet met onduidelijke verrassingsvragen waarbij aanleg, affiniteit, concentratie, geduld, doorzettingsvermogen, wilskracht, zelfvertrouwen en dus ook het genoten onderwijs ... beslissend zijn.
Inmiddels heeft de NVvW (en vele anderen) laten weten voorstander te zijn van een rekentoets aan het einde van de onderbouw van het VO. Welke inhoud die toets zou moeten hebben is mij nog onduidelijk. Ik vind het maar roekeloos, dat soort dingen roepen. Voor je het weet, zitten we straks opgescheept met een ander gedrocht. Zelf probeer ik op mijn eigen school aansluiting te vinden tussen rekenen en wiskunde middels een soort rekenbrevet. Of dat werkt, ik weet het nog niet. Dit jaar voor het eerst veel meer nadruk gelegd op het rekenschrift. Leerlingen vinden het ontzettend lastig om hun berekeningen netjes op te schrijven, zodat die voor een ander (en henzelf) goed te volgen zijn. Dat zou wel eens een van de diepere oorzaken kunnen zijn voor tegenvallende rekenresultaten bij leerlingen die altijd goed in rekenen waren op de lagere school. Te veel uit het hoofd, geen check, dubbelcheck, haastig antwoord geven, geen geduld voor een mooie notatie. Waarom ook, altijd A of B gescoord voor rekenen. Ik hoop dat met meer aandacht voor een heldere aanpak, ik ook bij wiskunde de vruchten kan plukken. Maar de verschillen in onderstaand diagram werk je er niet mee weg. Vraag is ook, of dat wel kan en of het nodig is? In ieder geval niet met onduidelijke verrassingsvragen waarbij aanleg, affiniteit, concentratie, geduld, doorzettingsvermogen, wilskracht, zelfvertrouwen en dus ook het genoten onderwijs ... beslissend zijn.
Ik vind het onbegrijpelijk dat voor totaal verschillende niveaus, profielen en richtingen de drempels en cesuur even hoog gelegd worden. De referentieniveaus deugen niet, daar kan geen goede toets voor iedereen uit voortkomen. Hebben we dan werkelijk niets geleerd van de mislukking van de bavo-toetsen?
