De rekentoets 3F (advocaat van de duivel)

Cito reageert vooralsnog niet op de kritiek op de rekentoets. Laat ik eens proberen voor hen enkele vragen te beantwoorden  (als advocaat van de duivel :-)

Allereerst wat is rekenen?
Makkie, dit staat nu heel duidelijk omschreven in de referentieniveaus's 1F, 1S, 2F, 2S, 3F en 3S. Voor ieder schooltype en leeftijdsgroep liggen de (streef)doelen dus vast.

Is de rekentoets 3F voor havo/vwo/mbo een rekentest of een intelligentietest?
Nou beide! Er worden enkele vragen gesteld uit de onderliggende referentieniveaus, maar 3F voor havo/vwo/mbo moet uiteraard moeilijker zijn dan 2F voor vmbo. Op havo/vwo kunnen leerlingen meer aan, dus kun/moet je deze vragen ook complexer maken. Het is niet de bedoeling dat alle leerlingen in Nederland 3F (kunnen) halen, vandaar dat intelligentie ook gemeten wordt!

Is 3F dan wel haalbaar voor mbo?
Jazeker, een mbo-diploma geeft net zoals havo toegang tot hbo; dat vraagt dus hetzelfde werk- en denkniveau. Mbo-ers hebben wel meer tijd om aan de 3F eisen te voldoen.

Waarom scoren veel leerlingen zo slecht voor rekenen 3F?
Mogelijke oorzaken:
1. Onderliggende referentieniveaus zijn niet gehaald, dan halen ze 3F natuurlijk ook niet.
2. Extra leerdoelen (die na 1F en 2F komen) zijn niet aan bod gekomen of niet gehaald.
3. Leerlingen hebben mogelijk de toetsen onvoldoende serieus voorbereid/gemaakt.
4. Scholen (docenten en lesmateriaal) waren er nog niet klaar voor.
5. Nog veel vragen waren van onvoldoende kwaliteit, die dienen uiteraard te worden aangepast.
6. Bladeren was onmogelijk, dat wordt uiteraard aangepast voor de opgaven met rekenmachine.
7. Leerlingen hadden tijd te kort, te veel vragen in de toets.
8. Aanpak wordt niet beoordeeld, kleine foutjes worden afgestraft met 0 punten.
9. Toetsen worden niet vrijgegeven, dus kunnen ze ook niet leren van hun fouten.
10. Leerlingen zijn wellicht verkeerd ingedeeld, zitten onterecht op havo, vwo of mbo.

Waarom staan er zoveel contextvraagstukken in de rekentoets?
Rekenen om het rekenen wordt niet getoetst. Accent 3F ligt vooral op maatschappelijk rekenen (met toepassingen in het dagelijkse leven), accent 3S meer op zelfredzaamheid in het vervolgonderwijs  (formeel, abstract rekenen). Het toetsen van zelfredzaamheid in onze samenleving kan uiteraard niet zonder maatschappelijke contexten. Een toets 3S zou minder contextvragen bevatten, 2S en 1S evenmin.

Waarom mag er bij zoveel vragen een rekenmachine gebruikt worden?
Waar is de rekenmachine anders voor bedoeld dan? Wat doe je zoal met een rekenmachine? Zelfredzaamheid in de maatschappij mag met rekenmachine, tijdens toets 3F dus ook.


Hoe kunt u als de toetsen geheim blijven de vragen zonder commentaar verbeteren?
Daarvoor zijn de pilots uiteraard bedoeld, om te leren van gemaakte fouten en onzorgvuldigheden. Maar de toetsen zouden inderdaad vrijgegeven moeten worden, en leerlingen zouden ook inzage in hun werk moeten krijgen. De verleiding tot 'Teaching to the test' wordt dan echter wel groter.


Waarom moet 3F getoetst worden?
Zonder toets is het lastig de leerdoelen te implementeren in het onderwijs; het veld vraagt ook om een concrete uitwerking van de leerdoelen in (voorbeeld)toetsvragen. Door de uitslag van de rekentoets mee te nemen in de zak-/slaagregeling of bij te laten schrijven op de cijferlijst bij het diploma wordt afgedwongen dat eenieder zich maximaal voorbereidt op de rekentoets (zowel de leerlingen als de onderwijsgevenden).

Maar als de rekentoets ook een intelligentietest is, kun je dan wel voldoende voorbereiden op de rekentoets?
Voorbereiden op de rekentoets 3F vindt voor het grootste deel plaats op de lagere school door te werken aan 1F en 1S. Daarna is het een kwestie van ouder en wijzer worden, waarbij onderweg een paar extra leerdoelen opgepikt dienen te worden.

Veel mensen willen de staartdeling en het ouderwetse cijferen weer terug? Waarom wordt dat niet teruggevraagd in de toets?
Dat is didactiek die ingezet kan worden bij basisrekenen op de lagere school.  3F is daar allang voorbij.

Waarom vindt er dan niet louter een rekentoets 1F plaats aan het einde van de lagere school?
Leerlingen bij wie het op de lagere school (om wat voor reden dan ook) niet gelukt is 1F te halen, krijgen in het vo extra tijd (een extra kans) om er alsnog aan te werken.

Leidt afname 3F aan het einde van het vo niet tot diploma-inflatie?
Het is aan de scholen in hoeverre zij meegaan in 'Teaching to the test'? Als school kun je meer aanbieden, eisen dan op het CSE en de rekentoets wordt gevraagd. En het is aan de lagere scholen om de leerlingen optimaal voor te bereiden en het juiste advies mee te geven. Als een leerling in het vo niet slaagt vanwege een onvoldoende voor de rekentoets, dan kun je je ook afvragen of deze leerling op de goede plek zit.

Leidt afname 3F aan het einde van het vo niet tot een enorme toename van gezakten en schoolverlaters zonder diploma?
Direct het juiste schooltype kiezen en op tijd bijsturen wordt nu extra belangrijk.

Moet er op het vwo niet een 3S toets komen?
Nee, de verwachting is dat alle leerlingen op het vwo voor 3F en 3S uiteindelijk zullen slagen. Dat maakt een rekentoets op het vwo overbodig. Verwerking van de rekendoelen in de kerndoelen van de bestaande vakken moet afdoende zijn. Dat geldt ook voor de havo: 3S kan gewoon ondergebracht worden bij de reguliere rekenvakken.

Maar waarom moet er op de havo en het mbo dan wel een toets 3F afgenomen worden?
Dat is op de lange termijn natuurlijk ook onzin. Zodra 1F en 1S op tijd gehaald worden, is er geen maatschappelijke noodzaak meer om het onderwijs lastig te vallen met extra landelijke rekentoetsen.

Is het dan niet veel verstandiger om het geld dat gemoeid is met de wet referentieniveaus, preventief te investeren in het onderwijs door de klassen te verkleinen, leerkrachten meer tijd, ruimte en ondersteuning te geven voor beter onderwijs, en niet alleen voor rekenen?
Natuurlijk, waarom dat niet gebeurt is voor iedereen die hier niet zijn boterham mee verdient, een raadsel.


(-: Geen reacties aub! :-)

Rekenbeleid vwo (juli 2013)

Juli 2012 schreef ik nog in mijn eerste blog over rekenbeleid vwo: "...tja, eerst zien, dan geloven." Ik vond het namelijk onvoorstelbaar dat veel vwo-leerlingen een onvoldoende zouden halen voor een rekentoets die ook op de havo wordt afgenomen. Dat zou onder de havo-leerlingen toch een slachting veroorzaken? Laten we eens kijken wat er van deze voorspelling terecht is gekomen.

1. Na de herkansing zijn er bij ons nog slechts 2 leerlingen uit G5 die een vijf staan. Volgend jaar heb ik er vertrouwen in dat ook deze 2 leerlingen een zes of hoger zullen halen.

2. De rekentoets wordt tot 2015/2016 uit de slaag/zakregeling gehouden. Dat betekent dat je voorlopig niet kunt zakken op rekenen (mits je deelgenomen hebt aan de rekentoets). Het cijfer wordt vanaf 2013/2014 echter wel bijgeschreven op de cijferlijst bij het diploma.

3. Op de Havo is de rekentoets inderdaad veel slechter gemaakt (zie wiskundEbrief 633)

Mijn voorspelling lijkt op meerdere punten dus redelijk goed uitgekomen, maar het is nog even wachten op de officiële uitslag en analyse. De vraag of de rekentoets valide is (en of een degelijke voorbereiding op deze rekentoets mogelijk is), laat zich misschien toch al beantwoorden. Ik vermoed namelijk van niet. Om een acceptabel aantal leerlingen op de havo een vijf of hoger te laten halen voor de toets, moet vrijwel iedereen op het vwo voor deze zelfde toets een voldoende halen. Maar dat maakt deze toets op het vwo overbodig, aangezien bij ons verreweg de meeste leerlingen zonder noemenswaardige voorbereiding het toch "gehaald" hebben. Laat je in de pilots een aanzienlijk deel op het vwo een onvoldoende halen, opdat ook vwo-ers zich uiteindelijk flink moeten inzetten voor een voldoende resultaat, dan veroorzaakt dat op de havo waarschijnlijk met dezelfde 3F toets alsnog een onacceptabele slachting.



Een interessante vraag is in hoeverre je leerlingen kunt voorbereiden op de rekentoets. Of is de rekentoets niet meer dan een soort van intelligentie- of aanlegtest. Gezien de minieme verschillen tussen 2F en 3F op "rekentechnisch" vlak, lijkt het me een pittige klus om voor leerlingen geschikt materiaal te vinden, te maken, om ze van niveau 2F op 3F te krijgen, waar het niet een natuurlijk proces is van ouder en wijzer worden. Nog meer oefenen met contexten, verwarring scheppen in de gegevens, de rekensom uit het verhaal halen, overbodige gegevens negeren, een denkstapje toevoegen, wordt lastig met slechts een paar vrijgegeven voorbeeldtoetsen. En vraag blijft of leerlingen na al dat oefenen daadwerkelijk beter kunnen rekenen. Wat dat is, 'kunnen rekenen', daar moet men trouwens eerst maar eens overeenstemming over bereiken.

Er is veel kritiek op de rekentoets zelf. Vooral het niet kunnen bladeren (moeilijke opgaven voor het laatst bewaren) en het achteraf niet kunnen inzien van de opgaven en eigen uitwerkingen (en daarvan kunnen leren), worden als zeer bezwaarlijk genoemd. Ook zaken als significantie, afronden, en het alleen beoordelen van het eindantwoord (niet de aanpak) zijn hoogst ongebruikelijk voor een examen waar zoveel van afhangt. Tevens doet een toetsduur van 120 minuten een groot beroep op het concentratievermogen van de leerlingen. Heeft schaven aan de rekentoets wel zin?  Zal een kortere toets, die met de hand wordt nagekeken (aanpak incluis), en waarin bladeren wel mogelijk is, wel tot acceptabele resultaten leiden. Ik vrees van niet. De leerdoelen blijven immers hetzelfde en de vertaling van leerdoelen naar toetsvragen zal voor de geloofwaardigheid van doel en uitvoerbaarheid er waarschijnlijk niet opeens heel anders uit gaan zien. Kunstgrepen als minder tekst, minder contextvragen, beperkter gebruik van de rekenmachine zouden toch vreemd zijn na zorgvuldige vertaling van referentieniveaus in leerdoelen en toetsvragen. Je kunt functioneel rekenen niet opeens anders gaan definiëren, toch? Of wordt de letter F weer de afkorting van fundamenteel? Misschien is het goed om bij het begin te beginnen en de hele problematiek rondom het rekenen opnieuw te bezien.

Ik meen zelf dat de rekentoets overbodig zou moeten zijn in het vo. De dramatische uitkomsten maken misschien wel pijnlijk zichtbaar dat een deel van de leerlingen te "hoog" (of verkeerd) is ingedeeld. Van havo- en vwo-leerlingen mag je toch verwachten dat ze bij aanvang in het vo goed zijn in rekenen, dat je kunt voortbouwen op een gedegen ondergrond. In uitzonderlijke gevallen moet je leerlingen met een rekenachterstand bijspijkeren, maar daarvoor moet je niet aan het einde van de rit alle leerlingen onderwerpen aan een test waar ze ook nog eens op afgerekend worden (dat is toch veel te laat). Testen en hiaten wegwerken doe je gaandeweg. Vertrouw erop dat leerlingen met hbo- en wo-potentie, ofwel leerlingen die uiteindelijk met de nu bestaande examenvakken een havo of vwo diploma zullen halen, voldoende rekenvaardig zijn/worden voor de richting die zij op zullen gaan. M.a.w. integreer het onderhouden, verbreden en verdiepen van rekenvaardigheden en -inzichten in de kerndoelen van de bestaande vakken.

Het is fout te concluderen dat alle leerlingen met een onvoldoende voor de rekentoets 3F niet thuis horen op het havo of vwo. Neen, je kunt immers ook slagen met een vijf voor rekenen. En niet iedere leerling is voluit gegaan bij het voorbereiden op de generale repetitie van de rekentoets, waarop zakken tot 2015/2016 onmogelijk is. Lesmateriaal laat nog steeds te wensen over, methodes zijn nog niet klaar. Welke aanpak was doeltreffend, is die er al? Maar bovenal de validiteit van de rekentoets staat niet onomstotelijk vast. Met een aantal verbeteringen aan de rekentoets zelf, zal wellicht nog een deel van de leerlingen voorbij de cesuur getrokken kunnen worden, maar ik vermoed dat een substantieel deel nooit zal slagen voor 3F op het havo en vwo (en zal dus een 4 of lager halen). Zij horen daar waarschijnlijk dan ook niet thuis. Wie dat zijn, moet je uiteraard niet boven water krijgen met een rekentoets in het examenjaar, dat moet op de lagere school al of z'n laatst in klas 1 of 2.

Helaas krijgen niet alle leerlingen op de basisschool het kwalitatief goede rekenonderwijs dat ze verdienen. Ik vind het wonderlijk dat men dat probeert te repareren met een rekentoets in het vo. Moeten de klassen (zowel po als vo) niet gewoon kleiner, moeten de leerkrachten niet meer ondersteuning, tijd en ruimte krijgen om meer kwaliteit te leveren. Moet diploma-inflatie (of devaluatie) niet eens aangepakt worden? Moet het beroep van leerkracht op de lagere school niet veel meer waardering en aantrekkingskracht krijgen, met hogere eisen op pabo's, met hogere salarissen? Moet het loon van alle meesters en juffen niet gelijk getrokken worden aan docenten in het vo? Moet geld dat bedoeld is voor onderwijs niet meer bij de leerkracht en leerling terecht komen? Waarom lekt er zoveel geld weg? Waarom verdienen zoveel mensen in of om het onderwijs meer dan de mensen die voor de klas staan? Waarom wordt er zoveel geld gestoken in bureaucratische maatregelen waarvan onduidelijk is of die goed zullen uitpakken (denk aan de bavo-toetsen, nu weer het rekenbeleid, lerarenregister, straks weer de tussentoetsen). Waarom niet investeren in het primaire proces? Preventief investeren in plaats van de zooi van wanbeleid en bezuinigingen opruimen. Moeten wij docenten, schoolleiders, medewerkers in het onderwijs, ouders, of eigenlijk alle Nederlanders niet veel meer opkomen (in verzet komen) voor onze kinderen, om te knokken voor onderwijsbeleid dat echt oplost wat er mis gaat?