Cito VAS-toetsen (Voortgang AdviesSysteem)

Ik reageer even op een bericht uit onze Eipe 6 van 12-09-14 over kernvakken in de onderbouw 

13. Kernvakken in de onderbouw

VO-scholen moeten voortaan ook in de onderbouw goed documenteren in het leerlingvolgsysteem hoe leerlingen ervoor staan voor Engels, rekenen/wiskunde en Nederlands. Het ministerie beoogt daarmee verbetering van de leerprestaties. Het Cygnus houdt daartoe een 0-meting in deze vakken middels de VAS van Cito. Het is een set van acht toetsen, die we in week 41 in alle eerste klassen afnemen. We gebruiken daarvoor een les Engels, twee lessen wiskunde en twee lessen Nederlands alsmede het CU en de KM-tijd (leerjaar 1 heeft pas in tijdvak 2 keuzemodules). Het toetsoverzicht van die week was nog helemaal leeg. Een verzoek aan de collega's is natuurlijk om zo mogelijk in die week geen toetsen voor een cijfer toe te voegen.

en een citaat uit een mail in mijn inbox dd 08-09-14 betreffende de afname van VAS-toetsen:

"We moeten (volgens de wet) in het leerlingvolgsysteem vastleggen welk niveau de leerlingen hebben 

voor de kernvakken NE, EN en rekenen/WI."

Ik heb tijdens het mentorenoverleg klas 2 deze week mijn hart al kunnen luchten (waarvoor dank) maar ik denk dat het gesprek hierover breder gevoerd moet worden. 
Let wel, de VAS-toetsen zadelen alle leerlingen die nu bij ons in klas 1 zitten op met 4 x 8 = 32 toetsen van 45 minuten verdeeld over de leerjaren 1 (2x), 2 en 3. Willen wij dat als school wel? 

De sectie wiskunde wil die toetsen niet. Ik zal hieronder uitleggen waarom. 

De rekentoets 3F, regeling kernvakken, verzwaarde exameneisen, zijn stuk voor stuk regelingen die wettelijk zijn vastgelegd, maar dat geldt niet voor de VAS-toetsen. Scholen kunnen zelf kiezen of ze hieraan meedoen of niet. Het is dan belangrijk dat argumenten voor en tegen op een rijtje worden gezet. Voor wiskunde zie ik geen argumenten voor. De uitslag is namelijk niet specifiek. Je kan niet per leerling per som nagaan welke leerdoelen wel of niet gehaald zijn. Voor rekenen/wiskunde krijg je per vier categorieën een score, mistig verkregen met een soort vaardigheidsschaal. Zou je rekenzwakke leerlingen daadwerkelijk willen helpen, dan moet je alsnog zelf toetsjes maken om te achterhalen waar de problemen zitten. Die rekentestjes hebben we al op het Cygnus. Dat maakt de VAS-toetsen voor rekenen en wiskunde compleet overbodig. Sterker nog, als wiskundesectie hebben we besloten om ons eigen rekenprogramma gedeeltelijk buiten de wiskundeles te houden, simpelweg omdat we anders met de wiskunde zelf niet uitkomen. Het doet ons dan ook verdriet om tussen kamp en de herfstvakantie twee wiskundelessen op te offeren voor VAS, wetende dat wij er verder niets mee kunnen.

Erger nog is dat eventueel rekenzwakke leerlingen het wiskunde programma in klas 1 in nog minder tijd moeten doorlopen. In klas 1 in totaal 4 lessen als wiskunde aan het einde van het jaar wederom 2 lessen moet afstaan voor VAS1. Hoe wrang is dat? Over werkdruk gesproken. Het komt er dan kortweg op neer dat we aan het einde van dit leerjaar vier wiskundelessen moeten skippen. Zal ik het concreet maken? Haakjes wegwerken zien de leerlingen dan pas voor het eerst in klas 2, maar je kan natuurlijk ook de stelling van Pythagoras overslaan. Vier lessen is een half hoofdstuk. Blijkbaar is niet bij iedereen het besef doorgedrongen dat als je lessen overslaat, dat leerlingen dan hiaten oplopen. Het zijn er maar een paar die het zonder onze hulp kunnen. Wij proberen al met een minimaal aantal lessen het wiskundeniveau in de onderbouw te bewaken. Het is ongelooflijk, de overheid komt (ik vrees tevergeefs) met noodmaatregelen om reken- en wiskundeniveau te 'redden', en bij ons op school wordt er doodleuk gesneden in het aantal wiskundelessen. Ik heb in een blog over onze lessentabel al eens uitgebreid geschreven over de krapte bij wiskunde. Ik hoop dat ik het daar goed heb uitgelegd.

Voordat de indruk ontstaat dat ik vooral wiskunde belangrijk vind, nee, er is meer. In "Het Alternatief, weg met de afrekencultuur" wordt mooi beschreven waar de discussie in het onderwijs over zou moeten gaan. Een van die aspecten is: 

Meten we in het onderwijs wat we waardevol vinden, of zijn we in het onderwijs 

waardevol gaan vinden wat gemeten wordt of gemeten kan worden?  

Toepasselijke uitspraak van Biesta. De school krijgt een soort van folder binnen over zogenaamd verplichte registratie over voortgang kernvakken en zonder diepgaand wikken en wegen schaft de school de VAS-toets aan. Wel dure toetsen inkopen, maar steunlessen wiskunde, waar je er wat mee zou moeten, wegbezuinigen. Gaat dit niet totaal de verkeerde kant op: geld weghouden van het primaire proces? Begrijp me niet verkeerd. Voor een excursie geschiedenis en een mentoruitje klas 2 offer ik graag een les op en wring ik me graag in allerlei bochten om voor de leerlingen de schade te beperken, maar dat lukt me niet als in de zelfde week nog eens twee lessen extra uitvallen.

Het allerergste vind ik nog dat leerlingen die dachten eindelijk verlost te zijn van de Cito, op de middelbare school opnieuw geconfronteerd worden met dit soort toetsen. Toch ben ik benieuwd wat andere secties van de VAS toetsen vinden, of ze er wel wat mee kunnen. Voor iedereen die voor is of lestijd over heeft, zouden zij dan ook misschien lestijd willen afstaan voor VAS, want wij zitten echt vreselijk krap. 

Groeten,
David Dijkman

Waarom niet iedereen docent wil worden.

Je kiest op de middelbare school vaak de vakken waar je goed in bent, die je leuk vindt. En daarna een studie die daarop voortborduurt. Eenmaal afgestudeerd, of soms al eerder, vraag je je af, zou ik het onderwijs in willen? Een hoop niet. Waarom niet eigenlijk?

Heeft dat schoolvak dat je vroeger zo leuk vond nog wel voldoende te maken met de studie die je gevolgd hebt, of aan het volgen bent? Of is er een enorme kloof ontstaan? Kan ik m'n ei wel kwijt in het onderwijs? Al die dingen die ik geleerd hebt, of aan het leren ben, kan ik daarmee niet veel verder komen? Iets onderzoeken? Ontdekken? Iets specialistisch doen, iets wat bijna niemand anders kan? Kan ik mijn geld niet verdienen door voor mezelf te beginnen? Of door anderen aan te sturen, te adviseren? Ga ik het geleerde gebruiken of doorgeven?

Stel dat je wil gaan voor het doorgeven, moet dat dan iets zijn dat je net zelf hebt geleerd, ontdekt of verzonnen, of mag het ook 'onder je niveau'? Ga je voor de hogeschool, de universiteit of voor het vo, het po? Welke doelgroep lijkt je het leukst? Vind je de omgang het leukst met (jong)volwassenen, studenten, (pre)pubers, kleuters, peuters, ..., of een combi.

Oké je hebt je keuze gemaakt. Je wil het onderwijs in. Je weet waar je het over hebt. Een groot deel van je leven heb je daar immers al vertoefd. Maar dan.

Je wil het uiteraard goed doen, misschien nog wel beter dan al jouw docenten van toen. Maar dán begint de desillusie. Het goed doen lukt (de meesten) niet (meteen) met 25 lessen per week. En van 0,6 fte kun je niet rondkomen, dus wat moet je nou? Doorzetten? Meedraaien in een achterlijk systeem waar je nauwelijks tijd hebt om te leren, om je lessen voor te bereiden, samen te werken, mee te denken over onderwijsbeleid, en oh ja, mee te denken over socialiseren en iets met subject ofzo :-), en oh ja, dan die ouders ook nog...

Daar sta je dan, opgetrommeld om het onderwijs te redden. Te weinig tijd voor je eigen lestaak, laat staan tijd om je collega's bij te staan met van alles. Moeten de ervaren docenten niet wat meer tijd krijgen om je te begeleiden? En moet jij als nieuwe docent niet wat meer tijd krijgen om het goed te doen. Om in een cultuur te groeien waarin het vanzelfsprekend is om elkaar te helpen, om het samen te doen, om er minder alleen voor te staan.

Het is toch treurig. Dat beroep zonder aanzien. Met al die stumpers die moeten knokken voor een een  hogere schaal, voor een taakuurtje hier en daar. En pas op hoor, niet voor iedereen! Dat zou een enorm verlies zijn. Alleen de beste docenten mogen excelleren. En zelfs zij, de enthousiastelingen, hebben wel eens laten vallen dat je het onderwijs niet moet ingaan voor het geld. Dat het onderwijs heden ten dage zo is ingericht dat docenten eigenlijk niet meer dan uitvoerder zijn van andermans plannetjes.

Waarom nieuwe docenten amper komen? Onderwijzen is een ambacht. Dat leer je pas door te doen. De meesten kunnen het nog niet direct na het verkrijgen van hun bul. Hoe frustrerend is dat. Moet je dan niet simpelweg meer tijd krijgen om het te leren? Meer stage, minder vakkennis, roept u? Nee, meer loon, minder leerlingen per docent, minder lessen per week, zeker bij aanvang.

Is dat duur? Ja!

Ik zou voorzichtig zijn met de boodschap dat we eerst verantwoordelijkheid moeten verdienen.
Laten we ook eens BOE roepen, echt BOE. Hebben we dat ooit massaal gedaan?


Hier nog even de BOE-bron

Het coördinatiedilemma

Nu het onzekerheidsprincipe van de leraar zwart op wit staat, moet ik mijn eigen worsteling met het coördinatiedilemma ook maar eens opschrijven. Als ik naar G1, G2, G3 wiskunde op onze ELO kijk, dan denk ik dat ik zelf niet zou willen werken op die school, zo rigide. Heb ik dan nog wel vrijheid om iets nieuws te doen, iets nieuws uit te proberen, oude ervaringen (succeservaringen) mee te nemen? Is er wel ruimte voor mijn eigen stijltje? Sta ik wel achter de gekozen didactiek en opbouw?

Telkens als (of zelfs voordat) er nieuwe docenten bij ons op school komen, waarschuw ik ze dat we bij wiskunde redelijk veel met ICT doen, dat we het boek vaak los laten, dat de lesvoorbereiding ook in de onderbouw veel tijd kost, dat we ondanks de alternatieve route die we volgen, we wel allemaal zo'n beetje hetzelfde doen, dat we leerlingen met min of meer dezelfde voorkennis aan elkaar willen kunnen overdragen. En terwijl ik het zeg en nu opschrijf, denk ik, wat een kolder. Niemand ontwikkelt zich hetzelfde.

Toch coördineer ik de onderbouw vrij strak. Met 3 lessen wiskunde per week en een krappe jaarplanning krijg je anders het jaarprogramma niet af. Een lesje extra uitweiden over Archimedische lichamen, of na een proefwerk leerlingen een extra dagje huiswerkvrij geven, en leerlingen missen lessen die verderop gepland zijn. Echter de planners die ik aandraag hoeven niet per se gevolgd te worden, je kan er naar hartelust in of mee rommelen, je mag ze ook mooi vormgeven met je eigen logo erop, maar de leerdoelen liggen per hoofdstuk vast, en het aantal lessen per hoofdstuk ook, zodat we allemaal dezelfde proefwerken kunnen geven dat jaar. Waarom, weet ik eigenlijk niet. Is dat wantrouwen? Als je het niet aanstuurt, dat iedereen maar wat aanklooit en niemand het afkrijgt, dat je collega's de uitgestippelde 'groene' route laten voor wat het is en automatisch zullen terugkeren naar de snelweg richting eindexamen, die van het boek?

Wie ben ik om te beweren dat onze route beter of mooier is dan de met veel zorg gekozen en geteste routes van de bekende methodes. Elk landschap kent prachtige snelwegen. Maar daar gaat het niet om denk ik. Zowel Getal en Ruimte als Moderne Wiskunde vind ik prachtige methodes, beide met hun eigen plus en minpunten. Iedere docent ziet die plus en minpunten anders. Het gaat er niet om wat goed of slecht is, het gaat erom of je er samen iets mee kunt. Daar zit het 'm in, denk ik: samenwerken, matchen, afstemmen. Het is bijna trouwen. Je moet in een gemeenschap toch in zekere zin samen door één deur kunnen. Als de hele vakgroep in de onderbouw kiest voor Getal en Ruimte, dan kun je moeilijk in je eentje Moderne Wiskunde aanhouden. Dat is niet handig. Dat is dwars en te eigenzinnig. Maar geldt dat niet voor iedere uitgestippelde route? Als je als nieuwkomer niet wil uitproberen wat er ligt, direct je eigen weg kiest, of het bij voorbaat al beter weet, dan kan dat tot behoorlijke wrijving leiden, en als je niet oppast tot een scheiding, en als dat niet meer mogelijk is, tot gescheiden wegen. Zelfs dan nog geen man of vrouw overboord, er zijn immers meer prachtige  wegen die naar Rome leiden. Maar ja, je probeert het toch maar, je ideale partners vinden, of het nu je partner betreft met wie je kinderen wilt krijgen of je collega's met wie je een belangrijk ander deel van je leven deelt. Het blijft lastig, en dun gezaaid :-).

Ik moet nog wel kwijt dat hoe rigide de planners op onze ELO ook lijken, er absoluut ruimte is voor verandering. Elk jaar hetzelfde rondje om de vijver, daar word ik niet echt vrolijk van, zelfs niet als het m'n eigen rondje is. Samen probeer je de zwakke punten er uit te halen, verbeteringen toe te voegen en de boel te onderhouden . Ruimte voor een (individueel) experiment is er absoluut, als je maar weet waar je samen naar toe wil, elkaars wegen kent en ook in staat bent om bij te sturen. Dat moet natuurlijk, want geen dag, geen les is hetzelfde.

Waaraan voldoet goed lesmateriaal?

Ik denk dat deze vraag niet eenduidig te beantwoorden is :-)

Voor mij moet het aanpasbaar zijn, van je zelf zijn of worden, en (ook) digitaal bereikbaar zijn. Verder zijn adaptiviteit, ingebouwde feedback, gerandomiseerde opgaven, registratie leerlingenwerk ook aardige features. En wat dacht je van duidelijkheid, correctheid, gebruiksvriendelijkheid, compatibiliteit. Liefst alles mooi vormgegeven en gebundeld met een duidelijke leerlijn die examenstof dekkend is. Gratis hoeft voor mij niet, maar goedkoop moet het wel zijn!

Nou, dan valt er heel wat af :-)

De zwijgende meerderheid

Je zou eigenlijk moeten mopperen over die zwijgende meerderheid, maar is dat wel zo? Zijn de zichtbaren niet veel gevaarlijker? Boekenschrijvers, bloggers, twitteraars, onconferentiegangers, positievelingen, bruggenbouwers? Zijn zij wel representatief voor de hele beroepsgroep? Geven zij niet de indruk dat de docent tijd te over heeft? Dat de rest een beetje loopt te lanterfanten?

Dat je van een realistische, kritische blik vaak niet erg geïnspireerd raakt, staat buiten kijf,  maar meer tijd willen voor goed onderwijs, is dat te veel gevraagd? Is dat te negatief? Moet je eerst flink 'roedelen' voordat er naar je geluisterd wordt?

Waar de zwijgende meerderheid erg blij mee zou zijn, is meer tijd om lessen voor te bereiden, om leerlingen individueel te helpen na schooltijd, om eigen materiaal te maken voor sprankelende lessen, om eens bij een collega te kijken en leuke ideeën op te doen, van elkaar te leren, om mee te denken over onderwijsbeleid. Nou ja, om de dingen te doen dus waar je nu te weinig aan toekomt.
Ik vind onderwijs nog steeds hartstikke leuk, maar als er een reden zou zijn om de sector te verlaten, dan is dat geld dat onvoldoende bij de docent en de leerling terecht komt. Super frustrerend!

Een fulltime job in het onderwijs is niet gezond voor een 'normaal' mens. Misschien zijn mensen die te veel doen wel net zo schadelijk voor de sector als mensen die te weinig doen. Als ik het voor het zeggen zou hebben, dan zou ik 'luisteren' naar die 'zwijgende' meerderheid ;-)

Kennen, kunnen, begrijpen.

Ik adviseer leerlingen nog steeds om tijdens of na een wiskundehoofdstuk een kennen-kunnen-begrijpen-lijst te maken (tip van een oud-collega). Met zo'n lijst kun je de inhoud van een proefwerk aardig voorspellen.

Kennen is weten. Welke nieuwe begrippen, regels, stellingen, afspraken of andere wetenswaardigheden ben je tegengekomen? 

Kunnen is uitvoeren, doen, iets uitrekenen, een tekening maken, een aanpak uitschrijven. In een wiskundetoets wordt meestal de kunnen-kolom bevraagd. 

Begrijpen gaat iets verder. Vaak kan je het in de kunnen-kolom kwijt als 'kunnen uitleggen', maar wat is nou het verschil tussen iets voordoen en echt begrijpen? 

Neem bijvoorbeeld de regel van Euler. Je kunt die onthouden (weten, kennen), gebruiken (kunnen) maar dat kan zonder die regel te begrijpen.

Of neem de formule voor de inhoud van een bol, vaak te vinden in de onderbouwboeken zonder afleiding. Bij begrijpen willen we dat iets aannemelijk gemaakt wordt, dat het bewezen kan worden, dat het volgt uit definities, axioma's of eerder bewezen stellingen, maar vaak ook dat het praktisch nut heeft. Met één voorbeeld: 2/3♥3/4 = 5/7 (de breuk 2/3 houdt van 3/4) kun je leerlingen bladzijden met opgaven gewenste antwoorden laten geven, maar hebben ze dan begrepen wat ze aan het doen zijn? 

Als wiskundedocent probeer ik mijn leerlingen zoveel mogelijk van de stof te laten begrijpen.
Soms maak ik een uitzondering, zoals bij Euler, de bol of in klas 2 bij de log-truc: 

     $a^?=b     ⇒     ?=\frac{logb}{loga}$

Een kenmerk van een truc is dat je 'm niet begrijpt, maar dat het toch handig is om te gebruiken.

Zo vind ik het zoeken naar het antwoord op de vraag a^?=b door 'dom' proberen eventjes zinvol maar al snel erg primitief en vervelend. Waarom zou je de leerlingen niet een maniertje geven dat je in één keer goed 'probeert'. Als je er bij vertelt dat deze truc uitgebreid in de bovenbouw aan de orde komt, dat het de status van truc zal verliezen, dan moet dat kunnen, denk ik, net zoals bij de bol.

Hoe dat zit met dubbele haakjes wegwerken, of bij de staartdeling, dat is lastig. Zodra je je richt op het voordoen, dan begeef je je vooral in de kunnen-kolom. Als je echt wilt dat leerlingen het begrijpen, dan moet je het bouwwerk definitie, axioma, stelling, bewijs erbij halen.
Of een context :-) Ik gebruik wel eens het jongen-meisje-broodje-cola-verhaal. Met geld kun je een hoop uitleggen.

Lessentabel

Onze lessentabel van de onderbouw (gymnasium) zit te vol. Leerlingen hebben het "te druk" en het grote aanbod van lessen blijkt "te duur". De lessentabel moet krimpen, of iedere sectie kan aangeven welke mogelijkheden de sectie heeft om hieraan bij te dragen.

Allereerst wil ik beamen dat onze leerlingen lange dagen maken. Het zou mooi zijn als leerlingen eerder 'vrij' zijn en kunnen kiezen voor extra ondersteuning, verdieping, zelfstandig thuis of op school werken. Ons onderwijs zou meer gericht moeten zijn op het halen van onderdelen, waarbij wel een zeker tempo vastgelegd wordt waarin de onderwerpen geïntroduceerd en behandeld worden, maar waarbij leerlingen meer keuzevrijheid krijgen bij het hoe van het verwerken van de leerstof.
Echter, een stilzwijgend uitgangspunt, namelijk lessen van 50 minuten (32 straks om precies te zijn), heeft wat ons betreft een zeer beperkende invloed op het vormgeven van een nieuwe lessentabel. De sectiewiskunde reageert daarom met twee versies, eentje uitgaande van het 50-minuten rooster en eentje met een wat vrijere invulling.

Versie 1 (uitgaande van lessen van 50 min)
In de huidige tabel staan voor klas 1, 2 en 3 op ons gymnasium respectievelijk 3, 3, 3 keer 50 minuten wiskunde ingeroosterd. Vergeleken met reguliere vwo scholen is dit aan de krappe kant (vaak 4,4,3). Maar leerlingen die voor gymnasium kiezen, geven aan meer aan te kunnen (klassieke talen, keuzemodules, meer excursies, ...) en dat zij de reguliere vwo vakken dus met minder contacttijd afkunnen. Het is echter een groot misverstand dat je op een gymnasium met minder inspanning hetzelfde reken- en wiskundeniveau kan bereiken als op een regulier vwo. We lopen met de huidige tabel al tegen de volgende problemen aan.

• Krappe jaarplanning. In ons proefwerk-jaarrooster zie je al dat met het aantal lessen per hoofdstuk/onderwerp niet uitkomen met het aantal lessen dat we huiswerk *mogen* opgeven. In de handleiding van Moderne Wiskunde wordt uitgegaan van 35 x 3 = 105 lessen per jaar bij 3 lessen per week, en 35 x 4 = 140 lessen per jaar bij 4 lessen per week. Met de schamele nog geen 100 lessen per jaar, slaan wij heel veel leuke en nuttige onderdelen over en concentreren wij ons op de leerdoelen waarvan wij vinden dat die minimaal behaald dienen te worden. Dat is een vrij intensief programma, niet alleen gericht op het CSE maar ook op het vervolgonderwijs. In onze proefwerk-jaarplanning is onverwachts lesuitval niet eens meegenomen. Niet dat we een langer lesjaar met een kortere zomervakantie willen, maar de jaarplanning kan en moet wat ons betreft  verder geoptimaliseerd worden (ofwel er moet minder lesuitval zijn).
• Kwaliteit kost tijd. Ondanks dat we met minder contacttijd onze leerlingen op vwo-niveau proberen te krijgen, ondervinden we dagelijks hoe druk leerlingen het hebben met andere schoolzaken; dat veel leerlingen nauwelijks toekomen aan het maken van hun wiskundehuiswerk en amper tijd hebben om terug te komen op al behandelde leerstof. De trein raast het hele jaar door. Tijd voor ziek zijn is er niet. Wij verwachten niet dat leerlingen alles perfect zullen willen beheersen. Ze moeten immers vaak strategische keuzes maken om alle ballen in de lucht te houden.  Met een 5.5 geven wij min of meer aan dat er voldoende kans is om te succesvol te kunnen zijn in een volgende ronde. Echter door compensatiemogelijkheden glippen er toch heel wat leerlingen tussendoor. Tijd om achterstanden weg te werken hebben wij nauwelijks, terwijl bij een concentrisch opgebouwd stapelvak het wel heel belangrijk is om eventueel ontstane hiaten weg te werken.
• Vervolgonderwijs. Het vervolgonderwijs is toch waar we onze leerlingen voor opleiden, niet voor het CSE. Een voldoende voor het CSE biedt nauwelijks garantie voor succes in het wo of hbo. Er wordt veel geklaagd in het ho en wo over het reken- en wiskundeniveau. Dat rechtvaardigt onze keuze hoge eisen te stellen aan inzicht en vaardigheden. In de onderbouw willen we onze leerlingen een degelijke ondergrond geven, zodat de overgang OB/BB soepel verloopt en de leerlingen in de BB zonder ernstige voorkennisproblemen alle wiskundevarianten (A,B,C,D) aankunnen. Aangezien we in de onderbouw extra nadruk leggen op inzicht, stellen we het inslijpen van enkele wiskunde-B-achtige vaardigheden uit tot in de bovenbouw, waarmee we de werkdruk in de OB weer ietwat verlichten.
• Steunlessen. Wij vinden het jammer en kwalijk dat er geen geld vrijgemaakt kan worden voor steunlessen wiskunde in de onderbouw. Veel leerlingen moeten nog op de rails gezet worden, hebben hulp nodig bij aanpak en motivatie, maar hebben ook vanzelfsprekend extra uitleg nodig. Niet iedereen heeft dit "vierde uur wiskunde" nodig, maar door het afschaffen ervan, stromen wellicht onnodig enkele leerlingen af van ons gymnasium.
• Rekenen. De rekentoets 3F komt eraan, maar ook 2S en 3S moeten voorbereid. De wiskundesectie neemt dit voorlopig voor haar rekening, maar tijd en geld voor rekenlessen is er niet. Laat duidelijk zijn dat we met de wet referentieniveuas eerder extra tijd nodig hebben, dan dat we nog meer tijd kunnen inleveren.
• Vakoverstijging. Helaas participeert wiskunde nog weinig in projectweken, maar in klas 3 hebben we een begin gemaakt om statistiek deels onder te brengen in de waterweek. De sectie wiskunde stelt zich dienstbaar op, met name dus bij statistische verwerking van gegevens. We staan open om mee te denken om ook andere wiskundeonderwerpen in projectweken te integreren, maar met de huidige invulling van vakoverstijgende projecten zien we vooralsnog weinig mogelijkheden. We zijn vooral bang dat als er nog meer vakoverstijgende projecten komen, we nog meer tijd verliezen en het wiskundeprogramma moeten draaien met nog minder lessen.
• Onderzoekend leren. Onderzoekend leren zouden we graag meer willen inbedden in onze aanpak, maar de concrete voorbeelden die wij tot nu toe uitgeprobeerd hebben vragen om zoveel extra tijd dat we er domweg niet aan toekomen. Jammer, want OL biedt een welkome afwisseling en draagt ons inziens bij tot meer motivatie bij leerlingen. 
• Pisa over de studietijd van onze 15-jarigen.  "In het  overzicht van tijd die wordt besteed aan het vak wiskunde binnen de school staat Nederland op de 55e plaats met 165 minuten. Inderdaad, de vijfenvijftigste plaats! Bijna onderaan de lijst dus" (Bron).

Al met al maakt bovenstaande wel duidelijk dat we geen lestijd willen en kunnen afstaan. Wel willen we de werkdruk bij leerlingen verlagen (beter spreiden) door de tijd in de jaarplanning voor onderwijs efficiënter te benutten. Onze wens om in klas 1 een extra uur wiskunde in de tabel op te nemen willen we laten varen, mits er een meer flexibele invulling voor in de plaats komt, waaronder steunles wiskunde en rekenen (maar niet op het laatste uur van 16:10 tot 17:00 uur).

Versie 2 (uitgaande van minder lange lesdagen)
Ik ben benieuwd of er scholen zijn (gymnasia, technasia, tto, vwo+) die meer aanbieden dan een regulier vwo-programma, maar toch het aantal lessen beperkt weten te houden.
Ik denk bijvoorbeeld aan scholen met:

• Andere lestijden. Wij adviseren onze leerlingen om het wiskundehuiswerk te spreiden over minimaal 3 dagen per week, zodat het geleerde tijd krijgt om te 'landen'. Met drie lessen per week kan nieuwe lesstof in kleine brokjes aangeboden worden en al behandelde lesstof op tijd bevraagd worden. Wij zien onze leerlingen daarom liever 3 keer per week 'kort', dan 2 keer lang. Nu zal 3 x 30 flink docent gestuurd lesgeven behoorlijk intensief zijn, maar als dat 60 minuten keuzewerktijd kan opleveren, is dat misschien toch interessant. Met een 45-minutenrooster zou ook keuzewerktijd mogelijk gemaakt kunnen worden: het eerste uur leent zich wellicht het best voor KWT in de stijl van steunles, de laatste uren voor KWT in de stijl van HWB. 
• Projectweken. Zijn er scholen waarbij het gelukt is om een aanzienlijk deel van de wiskundedoelen onder te brengen in projectweken of in vakoverstijgend onderwijs?
• Keuzetrajecten. Vraag is of we in de onderbouw alle leerlingen hetzelfde moeten aanbieden. Puur uit tijdgebrek hebben wij vorig jaar bijvoorbeeld in klas 2 het laatste hoofdstuk Contrueren en Redeneren facultatief gemaakt (voor leerlingen die het leuk vinden of een extra cijfer nodig hebben om hun gemiddelde op te poetsen). Het betreft de digitale oefening "Lijnen van betekenis" in de DWO. In klas 3 maken we er een (verplichte) B-wis opdracht van voor leerlingen die wiskunde B gaan doen (of nog twijfelen). Het is niet nodig dat alle leerlingen dezelfde wiskundestof doorlopen in de bovenbouw, dus waarom wel allemaal hetzelfde aanbieden in de onderbouw? Andere leerlingen doen wellicht liever iets "extra's" voor een ander vak. Vraag is natuurlijk wel of we de lat niet te laag leggen op deze manier? Moeten niet alle leerlingen kennis gemaakt hebben met bijzondere lijnen in een driehoek?
• Daltononderwijs. Op het Wolfertlyceum werken ze met Daltonuren en een 45-minutenrooster, misschien zijn Daltonuren ook interessant voor onze school. Voordeel van KWT midden op de dag, is dat leerlingen en docenten nog fris zijn, nadeel is dat je wellicht een deel van de leerlingen  onnodig lang vast houdt op school (ophokuren). Doel is juist ook voor ons dat leerlingen minder lange dagen maken.
• ...