zaterdag 30 november 2019

Input cu_nu voor de NVvW

Geachte bestuur ven de NVvW,

Hierbij stuur ik mijn reactie op uw verzoek om via mail te reageren op het eindvoorstel van curriculum.nu.
Ik richt mij daarbij vooral op punt 2 in de volgende passage uit de Toelichting Rekenen & Wiskunde.



De voorstellen voor het vo vind ik minder relevant omdat je als school daar toch je eigen invulling aan kunt geven. Maar waar het de overgang po-vo betreft, ben je afhankelijk van wat anderen daar van (willen of moeten) maken. Zeer belangrijk dus.

Het belang van breuken heb ik al eens aangekaart in dit document. Daarin staan enkele voorbeelden uit het wiskundeprogramma waaruit blijkt dat een perfecte beheersing van breuken onontbeerlijk is voor een goed begrip bij gebruik van enkele regels uit de differentiaal- of kansrekening. Ik heb hierin geprobeerd om onze leerlijn voor breuken in de onderbouw voldoende helder in kaart te brengen. Vooruitschuiven van formeel rekenen met (onbenoemde) breuken naar het vo zal ons ambitieuze maar haalbare leerplan onmogelijk maken en daarom wil ik u met klem adviseren om de plannen van curriculum.nu rekenen en wiskunde geen kans te geven en wel om de volgende redenen.

1. Vroege kennismaking met abstracte breuken in het po is nastrevenswaardig omdat in het verleden gebleken is dat voldoende leerlingen op de basisschool dat prima aankunnen. Het zou een stap terug in de evolutie zijn om leerlingen op jonge leeftijd af te schermen voor het rekenen met onbenoemde breuken.

2. Een goede beheersing van breuken zal leiden tot meer zelfverzekerde leerlingen in de exacte profielen. Uitstel zou kunnen leiden tot meer afstel, alle kies exact campagnes ten spijt.

3. Breuken is een uitstekend onderwerp om mee te nemen in de advisering po - vo. Hoe kun je goed adviseren of determineren zonder voor te proeven? Ik heb de parallel tussen basisschooladvies en het profielkeuze-advies al eens beschreven in dit blog dat ik ook curriculum.nl heb toegestuurd tijdens de laatste feedback ronde.

4. Het inruilen van abstracte breuken voor kans en statistiek is gedoemd te mislukken. Voor een goed kansbegrip heb je een uitstekende beheersing van breuken nodig. Tijdwinst (voor het vo) zal de ruil niet opleveren. De gevolgen van uitstel van inslijpen van standaardprocedures voor breuken zijn niet onderzocht in een pilot o.i.d., maar ik kan op een briefje geven dat kans geen geschikte context is om te leren rekenen met breuken. Er is een lange aanloop nodig, een lange periode van gewenning, om met breuken als ondergrond iets ingewikkeld als kans te doorgronden. Ik zou het misdadig vinden om grootschalig te experimenteren met het door elkaar husselen van een beproefde leervolgorde.

5. Ik voorzie problemen met de doorstroming. Is het straks mogelijk dat een leerling vóór aanvang van de pabo of lerarenopleiding wiskunde zelf op jonge leeftijd nog nooit formeel gerekend heeft met breuken terwijl hij of zij dat wel moet uitleggen aan een nieuwe generatie kinderen? Wat een huiveringwekkend idee is dat. Niet alleen de doorstroming maar ook de ondersteuning thuis komt onder druk te staan. Wat als de kroost van toekomstige ouders wel abstract rekenen met breuken nodig hebben maar de ouders zelf dit nooit onderwezen hebben gekregen. Nog meer schaduwonderwijs? Wilden we niet met regulier onderwijs gelijke kansen voor alle kinderen in Nederland?


Verder wil ik opmerken dat het mij zwaar valt om opnieuw input te moeten geven op wat de gevolgen zouden kunnen zijn van de nieuwe bouwstenen voor het reken- en wiskundeonderwijs. De NVvW heeft toch al een oordeel geschreven over het eindvoorstel van cu.nu. Waarom vraagt de NVvW niet vooraf maar achteraf om advies en input? Daarmee wordt de toch al overbelaste docent mijns inziens volkomen onnodig overvraagd. Docenten die al de moeite hebben genomen om eerder te reageren hebben hun mening vaak al breed gedeeld via sociale media, tijdens bijeenkomsten of via mail met curriculum.nu (meningen die ook na enig aandringen ook terug te vinden zijn op de website van cu.nu). Hoe kan het dat de NVvW deze feedback gemist heeft of onvoldoende acht om tot een goed oordeel te komen. Waarom kiest de NVvW 9 december voor het uit elkaar gaan in kleine groepjes? Hoe denkt de NVvW de informatie die hieruit voortvloeit te bundelen? Hoe zwaar worden tegengestelde meningen of argumenten gewogen? Hoe zwaar wordt het oordeel van de uitkomst van 9 december gewogen in relatie tot de feedback die al eerder is gegeven direct aan cu.nu. Waarom niet een simpele draagvlakpeiling in de volle breedte onder alle leden, net als de AOb gedaan heeft?

Ik had mijn lidmaatschap van de NVvW voor volgend schooljaar opgezegd omdat ik vind dat de kwestie rond de automatische koppeling met de FvOv onvoldoende aan de orde is gesteld in de nieuwsbrief van 24 november terwijl dit punt vooraf duidelijk op de agenda stond van het bestuursoverleg van 20 november. Ik heb u daar in een apart schrijven uitleg over gegeven. Ook bij het onderwerp curriculum.nu heb ik het idee dat de behoefte aan een eenduidige visie namens alle leden van de FvOv tot gevolg heeft dat de wensen van NVvW ondergesneeuwd raken of in de verdrukking komen. De focus op VOOR staat wat mij betreft niet alleen een goed cao maar ook een helder advies namens de wiskundeleraren in de weg.
Ik hoop dat de NVvW de confrontatie met kritische leden niet uit de weg zal gaan, verdeeldheid niet afdoet als negatieve energie, maar uiteindelijk namens een grote meerderheid van de leden wijze beslissingen zal nemen ten aanzien van belangrijke onderwijskwesties. Hopend dat jullie me weer zullen terugwinnen als lid.

Met vriendelijke groet,
David Dijkman 
Docent wiskunde.





dinsdag 29 oktober 2019

Waarom ik niet staak.

Zeven jaar geleden schreef ik nog op deze plek waarom ik liever niet staak. Deze keer zal ik schrijven dát ik niet staak. Waarom niet? Omdat na verschillende keren toch staken het nauwelijks beter is geworden. Het lerarentekort is groter. Mijn koopkracht is achteruit gegaan (maar dat kan ook komen omdat we nu een hond en een kat hebben, een boot en een andere hypotheek). Wat hebben die stakingen opgeleverd? Behalve een paar procent erbij ook een impasse. Een berusting. Een compromis. Ik zoek het woord. Geen wapenstilstand. Nee dat niet. De vakbonden strijden graag door. Maar ze, of ik moet tegenwoordig we zeggen, ze hebben hun zwakte al laten zien. Door ettele keren akkoord te gaan met veel te weinig. Te weinig om de leegloop in het po tegen gegaan. Te weinig om voldoende goeie mensen te vinden voor de tekortvakken in het vo. Met een paar procenten erbij los je die problemen niet op. Telkens nieuwe investeringen vragen voor een bodemloze put werkt ook niet echt. Moet er niet eens gereorganiseerd worden. De bezem erdoor? Lumpsum eruit. Alle overbodige mensen/instanties eruit? Sectorraden eruit? Slob eruit? Verheggen eruit. Niet het curriculum op de schop maar het financieringssysteem op de schop. Durf het maar eens. De rijken iets minder. Onderwijs iets meer. Als je wilt investeren zul je ook ergens in moeten snijden, toch? Er was een financiële meevaller, roept u? Ha, ja, en dan vergeten ze het onderwijs. Ergens wel grappig. Van mij mag het hele kabinet eruit. Hup, verkiezingen.

Maar ik dwaal af. Staken, daar zou het over gaan.
Zouden winkeliers uit protest hun winkel een middag dichtgooien? Zouden medics in oorlogstijd staken omdat er te veel gewonden zijn om te verzorgen? Slechte voorbeelden uiteraard, maar welke pressie of dreiging gaat er in vredesnaam uit van een docentenstaking? Wie heeft daar last van? Alleen de ouders misschien die geen opvang hebben voor hun kind? Ach één ochtendje komen ze vast wel door. Vreemd eigenlijk dat pa en ma, opa en oma, broer en zus, oom en tante, politicus, medicus oké - de medemens - zelf niet in opstand komt. Waarom laten ze dat aan de leraren over? Wiens kinderen gaat het eigenlijk om? Wiens probleem is het eigenlijk?

Ik moet zeggen dat ik nog goed kan rondkomen, de werkdruk redelijk in de hand heb en dat ik met plezier naar mijn werk ga. Word wel moe(deloos) van alle toestanden eromheen: rekentoets, lerarenregister, curriculumshit, lesuitval, stakingen en nog wel meer. Maar wat heb ik het eigenlijk goed. Moet ik solidair zijn met collega's die hun werkdruk zelf niet kunnen reguleren? Die meer geven dan gezond voor ze is? Met die zwoegers in het po die ook toegestaan hebben dat er amper nog een meester te vinden is op de basisschool. Waar zijn de mannen gebleven in het po? Waar zijn de kostwinners gebleven in het po, man én vrouw? Tweeverdieners? Ja, klopt. Geen betaalbaar huis meer in de stad te vinden. Pabo's, politiek, vakbonden, medemens? Waarom hebben we het zover laten komen? Kun je deze toestand nog terugdraaien? Toch niet met nóg een keertje staken? Gele hesjes? Nou, nee, liever niet. Maar wie pakt de leiding? Vreedzaam. Er zullen toch wat poppetjes gewisseld moeten worden, vindt u niet? Wie zorgt ervoor dat de lerarenopleidingen volgend jaar weer overvol zitten? Kom niet eerder met noodmaatregelen "met behoud van onderwijskwaliteit". Die vallen zeker verkeerd. Eerst de echte oplossingen. Dan ben ik ook misschien weer bereid om tijdelijk meer te geven dan gezond voor me is.

Let op: dit is géén oproep om niet te staken. Geef me niet de volle laag aub. Laat me mijn werk doen. En laat ook alle andere collega's met rust die het staken helemaal niks vinden, die het eigenlijk best goed voor elkaar hebben. Of die liever laten zien dat lesgeven het allermooiste vak is. Je mag me (of de niet-stakers) best proberen over te halen. Ik respecteer ook iedereen die wel gaat staken. Een paar procent erbij is het spel dat ze graag spelen. Volgens mij is er nu meer nodig.

dinsdag 28 mei 2019

Beste cu.nl.

In klas 3 (gym) op mijn school draaien we al sinds jaren een B-wis programma bedoeld om leerlingen een bewuste keuze te laten maken welke wiskunde ze kunnen kiezen bij hun profiel in klas 4 ( AC, B zonder D of B met D). Naast uitgebreide voorlichting vinden we het ook belangrijk dat leerlingen een aantal B-achtige oefeningen maken om de verschillen (in tempo en abstractie) aan den lijve te ondervinden. Wiskunde in de onderbouw heeft tot doel (naast algemene ontwikkeling) een gedegen voorkennis te bieden voor de bovenbouw, maar als leerlingen louter het reguliere programma volgen, hebben ze geen flauw benul wat nou precies de verschillen zijn tussen de wiskundesoorten. Kans en statistiek staan in aparte hoofdstukken. Een extra AC-wis programma vonden we daarom niet nodig. Maar de stof in alle andere hoofdstukken is toch echt noodzakelijke voorkennis voor alle soorten wiskunde A, B , C en D. Toch vreemd, dat cu.nu pleit voor een verdere verschraling van algebraïsche vaardigheden, terwijl wij juist kiezen voor een accentuering van de verschillen in klas 3. Van onze decaan kreeg de wiskundevakgroep vorige week een compliment: hoe weinig leerlingen (in vergelijking tot andere scholen) bij ons overstappen van wiskunde B naar A, vlak voor en vlak na de overgang van 3 naar 4. We doen het dus niet slecht. Leerlingen weten aardig goed bij ons en vooral op tijd waarvoor ze kiezen, simpelweg omdat we leerlingen laten voorproeven aan wat hen te wachten staat. Daarmee ondersteunen we niet alleen het keuzeproces, maar bieden we leerlingen ook een opstapje voor de best heftige overgang van de onderbouw naar bovenbouw. Alle leerlingen die graag wiskunde B willen doen en leerlingen die nog twijfelen, doen verplicht mee aan het B-wis programma. Leerlingen die 100% zeker voor wiskunde AC gaan, volgen het reguliere programma. Het B-wis cijfer telt niet mee voor de overgang. Het gaat louter om een advies. Een enkeling die later beslist alsnog voor B te willen gaan moet het B-wis programma inhalen. B-wis is onmisbare voorkennis geworden.

En dan nu de basisschool. Met het schrappen van een groot deel van de algebraïsche vaardigheden in de onderbouw denkt cu.nu ruimte te kunnen maken voor bewerkingen met kale breuken in klas 1. Ik heb in een vorig schrijven (via Twitter) al toegelicht dat in klas 1 beginnen met inslijpen van formeel rekenen met breuken te laat is. Waar het po breukrekenen opbouwt in en uitsmeert over meerdere leerjaren, zou het vo al die kennis en vaardigheden zeker in een paar lesjes kunnen laten beklijven. Hebben jullie een voorbeeldland, of school waar dat gelukt is? Welgeteld twee lessen besteden wij in klas 1 aan het ophalen, herhalen, repareren van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van breuken met en zonder helen. Eén les in huiswerkplanner om te oefenen en één les een SO. Steeds dezelfde vragen, maar met random getallen. Maatwerk dus, net zolang oefenen tot een score van minimaal 80% behaald is. Verplicht ophalen tot een 6. Breuken is een van de zes onderdelen van een te behalen rekenbrevet. Geen verrassingsvragen. Puur rekenen zonder rekenmachine. Na het behalen van het rekenbrevet mogen leerlingen hun rekenmachine gebruiken. Breuken of negatieve getallen kwadrateren op de rekenmachine verdient ook de nodige aandacht, zoals jullie vast weten. Omrekenen van vreemde maten (metriek: hoeveel vierkante inch gaar er in 1 vierkante meter?) is echt niet leuk zonder rekenmachine. En daarna snel een gedegen ondergrond leggen voor vooral kansrekenen (met alle nodige begrip van breuken die daarvoor nodig is). Cu.nu wil een stuk kansrekenen en statistiek naar de basisschool verplaatsen. Hoe willen jullie dat doen zonder kale breuken, procenten, graden? Hoe ver denken jullie te komen? Maar bovenal: welk aandeel levert rekenen dan straks nog in de advisering voortgezet onderwijs? Het plaatsen van belangrijke 1S doelen buiten de adviestoets heeft m.i. desastreuze gevolgen voor het algehele rekenniveau in het Nederlandse onderwijs. Simpele rekenopdrachten voorzien van een dosis F-ruis dient wellicht in redelijke mate het selectieproces, maar van vmbo-t tot vwo levert het leerlingen op de nauwelijks nog de basisbewerkingen beheersen. Let wel, ik ben niet tegen functioneel rekenen, niet tegen maatschappelijk nut en ook niet tegen het ultieme doel van gecijferdheid, maar hoe kan het dat ik zonder ooit les gehad te hebben in 3F toch redelijk gecijferd ben? 3F-ruis moet je niet met nadruk onderwijzen, je moet ze leren rekenen (S-spoor), daarin vertrouwen geven zodat ze zichzelf uiteindelijk een weg kunnen banen door die 3F-ruis en het geleerde ook kunnen toepassen bij andere rekenvakken dan wiskunde. Ik voorspel dat het vooruitschuiven van breuken en verdere vervanging van analyse en algebra door numerieke methoden vergaande gevolgen zal hebben voor het reken- en wiskundeniveau. Dus stop daarmee a.u.b. Verwerk het rekenen van het S-spoor in de adviestoets en toets op het CE weer wezenlijke wiskunde waarop leerlingen de afgelopen jaren hard gestudeerd hebben.

Het argument dat niet alle reken- en wiskundedoelen relevant zijn voor álle leerlingen betekent toch niet dat belangrijke mhv-doelen dan maar onzichtbaar en onbereikbaar gemaakt moeten worden voor een grote groep leerlingen voor wie de stof te lastig of het tempo van aanbieden te hoog is. In die groep zitten ook potentiële leerkrachten. Dan maar differentiëren naar tijd. Een vmbo-leerling mag er absoluut langer over doen dan een vwo’er, maar iedereen moet leren rekenen en alle leerlingen moet je uitdagen zover mogelijk te komen. Als we dat loslaten, dan is het wachten op een volgend overheidsingrijpen.

David Dijkman.
Docent wiskunde.